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				的值的幾何圖形.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          幾何模型：
            條件：如下左圖，A、B是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．
            問題：在直線上確定一點(diǎn)P，使的值最�。�
            方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連結(jié)交l點(diǎn)P，則的值最小（不必證明）。
          模型應(yīng)用：
          （1）如圖1，正方形的邊長為2，E為的AB中點(diǎn)，P是AC上一動點(diǎn)．連結(jié)，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線對稱．連結(jié)交AC于P，則的最小值是_____ ；
          （2）如圖2，的半徑為2，點(diǎn)在上，，，P是OB上一動點(diǎn)，求的最小值；
          （3）如圖3，，P是內(nèi)一點(diǎn)，，分別是上的動點(diǎn)，求周長的最小值。
          

          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8），拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn)。
          （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
          （2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E。
          ① 過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長？
          ② 連接EQ，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形？請直接寫出相應(yīng)的t值。
          

          

			
          
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          已知，如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F，過P、F作直線L，交BC邊于點(diǎn)E ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P1位置時(shí)，直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B，此時(shí)直線的解析式是y=2x+1 
          

          （1）求BC、AP1的長；
          （2）設(shè)AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍；
          （3）以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切
          ①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍； 
          ②當(dāng)直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比值為3∶5時(shí)，則⊙P和⊙E的位置關(guān)系如何？并說明理由。 
          

			
          
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          已知，如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC＝2AB，P為AD邊上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F，過P、F作直線L，交BC邊于點(diǎn)E ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P1位置時(shí)，直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B，此時(shí)直線的解析式是y＝2x＋1
           

          ⑴求BC、AP1的長；
          

          ⑵設(shè)AP＝m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍；
          

          ⑶以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切
          

          ①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍；
          

          ②當(dāng)直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比值為3∶5時(shí)，則⊙P和⊙E的位置關(guān)系如何？并說明理由。
          

          

          

			
          
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          例：說明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值．
          


          解：，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
          


          設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A′，則PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
          


          只需求PA′＋PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，
          


          所以PA′＋PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角
          


          三角形A′CB，因?yàn)锳′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
          


          即原式的最小值為。
          


          


          根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
          


          （1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B        的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
          


          （2）求代數(shù)式的最小值
          


           
          

			
          
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