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				如圖.已知點(diǎn)D.B分別在EAF的兩邊上.C是EAF內(nèi)的一點(diǎn).且AB=AD.BC=DC.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          閱讀與證明：
          如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，

          求證：BF+DE=EF．
          分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF+DE相等的線段．如圖1延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F′，使DF′=BF，連接A F′，易證△ABF≌△ADF′，進(jìn)一步證明△AEF≌△AEF′，即可得結(jié)論．
          （1）請(qǐng)你將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
          證明：延長(zhǎng)ED至F′，使DF′=BF，
          ∵四邊形ABCD是正方形
          ∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
          ∴△ABF≌△ADF’（SAS）
          應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
          （2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫出直線EF的解析式：______．
          

			
          
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          閱讀與證明：
          如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，

          求證：BF+DE=EF．
          分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF+DE相等的線段．如圖1延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F′，使DF′=BF，連接A F′，易證△ABF≌△ADF′，進(jìn)一步證明△AEF≌△AEF′，即可得結(jié)論．
          （1）請(qǐng)你將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
          證明：延長(zhǎng)ED至F′，使DF′=BF，
          ∵四邊形ABCD是正方形
          ∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
          ∴△ABF≌△ADF’（SAS）
          應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
          （2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫出直線EF的解析式：______
          

			
          
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          閱讀與證明：    
          如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF＝45 °，
          求證：BF＋DE＝EF。
          分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF＋DE相等的線段。如圖1延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F'，使DF'＝BF，連接A F'，易證△ABF≌△ADF'，進(jìn)一步證明△AEF≌△AEF'，即可得結(jié)論。
          （1）請(qǐng)你將下面的證明過程補(bǔ)充完整。
          證明：延長(zhǎng)ED至F'，使DF'＝BF，
          ∵ 四邊形ABCD是正方形
          ∴ AB＝AD，∠ABF＝∠ADF'＝90°，
          ∴ △ABF≌△ADF'（SAS）
          應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上。
          （2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫出直線EF的解析式：                 。
          

          

			
          
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          閱讀與證明：
          

          如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，求證：BF＋DE＝EF．
          

          

          分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF＋DE相等的線段．如圖延長(zhǎng)ED至點(diǎn)，使D＝BF，連接A，易證△ABF≌△AD，進(jìn)一步證明△AEF≌△AE，即可得結(jié)論．
          

          (1)請(qǐng)你將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
          

          證明：延長(zhǎng)ED至，使D＝BF，
          

          ∵四邊形ABCD是正方形
          

          ∴AB＝AD，∠ABF＝∠AD＝90°，
          

          ∴△ABF≌△AD(SAS)
          

          應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
          

          

          (2)設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；

          (3)設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫出直線EF的解析式：________．

          

          

			
          
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          （2012•惠山區(qū)一模）閱讀與證明：
          如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，

          求證：BF+DE=EF．
          分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF+DE相等的線段．如圖1延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F′，使DF′=BF，連接A F′，易證△ABF≌△ADF′，進(jìn)一步證明△AEF≌△AEF′，即可得結(jié)論．
          （1）請(qǐng)你將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
          證明：延長(zhǎng)ED至F′，使DF′=BF，
          ∵四邊形ABCD是正方形
          ∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
          ∴△ABF≌△ADF’（SAS）
          應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
          （2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫出直線EF的解析式：
          y=-x+30
          		2
          y=-x+30
          		2
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