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				如圖3:在RtACB中.C=900.AC=8.BC=6.CD是斜邊AB上的高.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•房山區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
          		5
          ，以點(diǎn)B為圓心，以
          		2
          為半徑作圓．
          （1）設(shè)點(diǎn)P為⊙B上的一個動點(diǎn)，線段CP繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接DA，DB，PB，如圖2．求證：AD=BP；
          （2）在（1）的條件下，若∠CPB=135°，則BD=
          2
          		2
          或2
          2
          		2
          或2
          ；
          （3）在（1）的條件下，當(dāng)∠PBC=
          135
          135
          ° 時，BD有最大值，且最大值為
          		10
          +
          		2
          		10
          +
          		2
          ；當(dāng)∠PBC=
          45
          45
          ° 時，BD有最小值，且最小值為
          		10
          -
          		2
          		10
          -
          		2
          ．
          

			
          
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          （根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為
          6037
          ．
          探究與計算：
          （1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
           
          ；
          （2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
           
          ；
          （3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進(jìn)行證明．
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          如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過頂點(diǎn)C，過A、B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE、BF，E、F為垂足．

          （1）當(dāng)直線l不與底邊AB相交時，求證：EF=AE+BF．
          （2）如圖2，將直線l繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使l與底邊AB交于點(diǎn)D，請你探究直線l在如下三種可能的位置時，EF、AE、BF三者之間的數(shù)量關(guān)系．（直接填空）
          ①當(dāng)AD＞BD時，關(guān)系是：
          AE=BF+EF
          AE=BF+EF
          ．
          ②當(dāng)AD=BD時，關(guān)系是：
          AE=BF
          AE=BF
          ．
          ③當(dāng)AD＜BD時，關(guān)系是：
          BF=AE+EF
          BF=AE+EF
          ．
          

			
          
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          （1）如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D為AB邊上一點(diǎn)，且△ACD與△BCD的周長相等，則AD=
          2
          2
          ．
          （2）如圖2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E為BC邊上一點(diǎn)，且△ABE與△ACE的周長相等；F為AC邊上一點(diǎn)，且△ABF與△BCF的周長相等，求CE•CF（用含a，b的式子表示）．
          

			
          
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          如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C．連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA和S△BCB．

          （1）直接寫出S△ACA′：S△BCB′的值
          9：16
          9：16
          ；
          （2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°）時，S△ACA′與S△BCB′的比值是否發(fā)生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含θ的代數(shù)式表示）．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案