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如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷；

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由；

（3）在第（2）題圖5中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=

1

2

，求BE²+DG²的值．

A、2條

B、3條

C、4條

D、5條

如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點O，過點A作射線AE∥BC，點P是邊BC上任意一點，連接PO并延長與射線AE相交于點Q，設(shè)B，P兩點之間的距離為x，過點Q作直線BC的垂線，垂足為R．岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結(jié)論，正確的共有（ ）
①△AOB≌△COB；
②當(dāng)0＜x＜10時，△AOQ≌△COP；
③當(dāng)x=5時，四邊形ABPQ是平行四邊形；
④當(dāng)x=0或x=10時，都有△PQR∽△CBO；
⑤當(dāng)時，△PQR與△CBO一定相似．

A．2條
B．3條
C．4條
D．5條

如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點O，過點A作射線AE∥BC，點P是邊BC上任意一點，連接PO并延長與射線AE相交于點Q，設(shè)B，P兩點之間的距離為x，過點Q作直線BC的垂線，垂足為R．岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結(jié)論，正確的共有（ ）
①△AOB≌△COB；
②當(dāng)0＜x＜10時，△AOQ≌△COP；
③當(dāng)x=5時，四邊形ABPQ是平行四邊形；
④當(dāng)x=0或x=10時，都有△PQR∽△CBO；
⑤當(dāng)時，△PQR與△CBO一定相似．

A．2條
B．3條
C．4條
D．5條

如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點O，過點A作射線AE∥BC，點P是邊BC上任意一點，連接PO并延長與射線AE相交于點Q，設(shè)B，P兩點之間的距離為x，過點Q作直線BC的垂線，垂足為R．岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結(jié)論，正確的共有（ ）
①△AOB≌△COB；
②當(dāng)0＜x＜10時，△AOQ≌△COP；
③當(dāng)x=5時，四邊形ABPQ是平行四邊形；
④當(dāng)x=0或x=10時，都有△PQR∽△CBO；
⑤當(dāng)時，△PQR與△CBO一定相似．

A．2條
B．3條
C．4條
D．5條