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已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a＞0)經(jīng)過點(diǎn)B(12，0)和C(0，－6)，對稱軸為x＝2．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)點(diǎn)D在線段AB上且AD＝AC，若動點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，同時另一個動點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t(秒)和點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；若存在，請說明理由．

(3)在(2)的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)M的坐

標(biāo)；若存在，請說明理由．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，3）三點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作BC∥軸交拋物線于點(diǎn)C．動點(diǎn)E、F分別從O、A兩點(diǎn)同時出發(fā)，其中點(diǎn)E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)E、F有一個點(diǎn)到達(dá)目的點(diǎn)即停止全部運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（秒）．

【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
【小題3】是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的解析式和對稱軸；      

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAC是以AC為斜邊的Rt△時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(4)設(shè)過點(diǎn)A的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為N，當(dāng)△ACN的面積為時，求直線AN的解析式.