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        1. (21~22題.第21題 6分.第22題7分.共13分) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          觀察下列兩組算式,回答問(wèn)題:
          第一組                     第二組
          ①0+1=12                   ①0=
          1
          2
          ×1×0

          ②1+3=22                   ②1=
          1
          2
          ×2×1

          ③3+6=32                   ③3=
          1
          2
          ×3×2

          ④6+10=42                  ④6=
          1
          2
          ×4×3

          10+15=52
          10+15=52

          15+21=62
          15+21=62


          (1)根據(jù)第一組①→④式之間和本身所反映出的規(guī)律,繼續(xù)完成第⑤⑥式(直接填在橫線上);
          (2)學(xué)習(xí)第二組對(duì)第一組各式第一個(gè)數(shù)的分析,尋找規(guī)律,將第一組的第n個(gè)式子表示出來(lái).

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          如下數(shù)表,是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成的,觀察規(guī)律并完成下列
          各題的解答.
          1
          2   3   4
          5   6   7   8    9
          10  11  12  13  14   15   16
          17  18  19  20  21  22  23  24  25
          26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
          (1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是
          64
          64
          它是自然數(shù)
          8
          8
          的平方,第8行共有
          15
          15
          個(gè)數(shù);
          (2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個(gè)數(shù)是
          n2-2n+2
          n2-2n+2
          ,最后一個(gè)數(shù)是
          n2
          n2
          ,第n行共有
          2n-1
          2n-1
          個(gè)數(shù);
          (3)若將每行最中間的數(shù)取出,得到新的一列數(shù)1,3,7,13,21,31…,則第n個(gè)和第(n-1)個(gè)數(shù)的差是多少?其中有兩個(gè)相鄰的數(shù)的差是24,那么這兩個(gè)數(shù)分別在原數(shù)表的第幾行?

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          如下數(shù)表,是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成的,觀察規(guī)律并完成下列
          各題的解答.
          1
          2   3   4
          5   6   7   8    9
          10  11  12  13  14   15   16
          17  18  19  20  21  22  23  24  25
          26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
          (1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是______它是自然數(shù)______的平方,第8行共有______個(gè)數(shù);
          (2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個(gè)數(shù)是______,最后一個(gè)數(shù)是______,第n行共有______個(gè)數(shù);
          (3)若將每行最中間的數(shù)取出,得到新的一列數(shù)1,3,7,13,21,31…,則第n個(gè)和第(n-1)個(gè)數(shù)的差是多少?其中有兩個(gè)相鄰的數(shù)的差是24,那么這兩個(gè)數(shù)分別在原數(shù)表的第幾行?

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          研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律:若有n 個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過(guò)第一周期后,在第1 個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè),會(huì)新繁殖(n-1)個(gè);經(jīng)過(guò)第二周期后,在第2 個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè),又會(huì)新繁殖(n-2)個(gè);以此類(lèi)推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過(guò)第x 個(gè)周期后時(shí),在第x 個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè),又會(huì)新繁殖 (n-x)個(gè)。

          周期序號(hào)
          在第x周期后細(xì)胞總數(shù)
          1
          n-1+(n-1)=2(n-1)
          2
          2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)
          3
          3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)
          4
           
          5
           
          ……
          ……
           
          (1)根據(jù)題意,分別填寫(xiě)上表第4、5兩個(gè)周期后的細(xì)胞總數(shù);
          (2)根據(jù)上表,直接寫(xiě)出在第x周期后時(shí),該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)y(用x、n表示);
          (3)當(dāng)n=21時(shí),細(xì)胞在第幾周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多?最多是多少個(gè)?

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          研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律:若有n 個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過(guò)第一周期后,在第1 個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè),會(huì)新繁殖(n-1)個(gè);經(jīng)過(guò)第二周期后,在第2 個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè),又會(huì)新繁殖(n-2)個(gè);以此類(lèi)推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過(guò)第x 個(gè)周期后時(shí),在第x 個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè),又會(huì)新繁殖 (n-x)個(gè)。
          周期序號(hào)
          在第x周期后細(xì)胞總數(shù)
          1
          n-1+(n-1)=2(n-1)
          2
          2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)
          3
          3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)
          4
           
          5
           
          ……
          ……
           
          (1)根據(jù)題意,分別填寫(xiě)上表第4、5兩個(gè)周期后的細(xì)胞總數(shù);
          (2)根據(jù)上表,直接寫(xiě)出在第x周期后時(shí),該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)y(用x、n表示);
          (3)當(dāng)n=21時(shí),細(xì)胞在第幾周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多?最多是多少個(gè)?

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