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				12．選做題中任選一題作答)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          25、友情提示：本題有A、B兩題，請你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評分．
          （A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
          （1）求證：AD=CF．
          （2）AD與CF垂直嗎？說說你的理由．
          （3）當正方形ODEF繞O點在平面內旋轉時，（1），（2）的結論是否有變化（不需說明理由）．
          （B題）如圖所示，用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．

          （1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
          （2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？請畫出圖形并簡要說明理由．
          

			
          
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          友情提示：本題有A、B兩題，請你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評分．
          （A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
          （1）求證：AD=CF．
          （2）AD與CF垂直嗎？說說你的理由．
          （3）當正方形ODEF繞O點在平面內旋轉時，（1），（2）的結論是否有變化（不需說明理由）．

          （B題）如圖所示，用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．

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          （1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
          （2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？請畫出圖形并簡要說明理由．
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          友情提示：本題有A、B兩題，請你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評分．
          （A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
          （1）求證：AD=CF．
          （2）AD與CF垂直嗎？說說你的理由．
          （3）當正方形ODEF繞O點在平面內旋轉時，（1），（2）的結論是否有變化（不需說明理由）．

          （B題）如圖所示，用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．

          （1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
          （2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？請畫出圖形并簡要說明理由．

          

			
          
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          平面上的點M關于直線l有唯一的軸對稱點M′，這樣平面上的任意一點就與該點關于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系叫做點M關于直線l的軸對稱變換，記為M
          M(l)
          M′(l)          ，點M的軸對稱點就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點M關于直線l的軸對稱變換M
          M(l)
          M′(l)          ，得到對應點M′（l），然后，再作M′（l）關于另外一條直線m的軸對稱變換M′(l)
          M(m)
          Mn(l，m)          ，這樣點M就與該點關于直線l和m的軸對稱點M′′（l，m）之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系就叫做點M關于直線l和m的軸對稱變換，記為M′(l)
          M(m)
          Mn(l，m)          ，M的對應點就記為M′′（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點為O，請回答如下問題：
          （1）在圖（2）中，求作M′（l）和M′′（l，m）．（要求保留作圖痕跡）
          （2）當θ=
           
          °時，M與M′′（l，m）關于點O成中心對稱．
          （A）30（B）45（C）60（D）90
          （3）（在以下兩題中任選一題作答）
          ①試探討∠MOM′′（l，m）與θ之間的數量關系，并證明你的結論．
          ②試探討OM與OM′′（l，m）間的數量關系，并證明你的結論．
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          平面上的點M關于直線l有唯一的軸對稱點M′，這樣平面上的任意一點就與該點關于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系叫做點M關于直線l的軸對稱變換，記為數學公式，點M的軸對稱點就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點M關于直線l的軸對稱變換數學公式，得到對應點M′（l），然后，再作M′（l）關于另外一條直線m的軸對稱變換數學公式，這樣點M就與該點關于直線l和m的軸對稱點M′′（l，m）之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系就叫做點M關于直線l和m的軸對稱變換，記為數學公式，M的對應點就記為M′′（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點為O，請回答如下問題：
          （1）在圖（2）中，求作M′（l）和M′′（l，m）．（要求保留作圖痕跡）
          （2）當θ=______°時，M與M′′（l，m）關于點O成中心對稱．
          （A）30（B）45（C）60（D）90
          （3）（在以下兩題中任選一題作答）
          ①試探討∠MOM′′（l，m）與θ之間的數量關系，并證明你的結論．
          ②試探討OM與OM′′（l，m）間的數量關系，并證明你的結論．
          

			
          
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