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        1. 26. 某“研究性學(xué)習(xí)小組 遇到了以下問題.請(qǐng)參與: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問題,請(qǐng)參與:
          已知,△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O,取
          AB
          上異于A、B的點(diǎn)M.設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K,直線CB與AM相交于點(diǎn)N.
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          (1)如圖1,圖2,圖3,M分別為
          AB
          的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn),△ABC的邊長均為2,分別測(cè)量出AK、BN的長,計(jì)算AK•BN的值(精確到0.01)并將結(jié)果填入下表中:
            △ABC的邊長  AK•BN的值 
           圖1  
           圖2  2  
           圖3  2  
          (2)如圖4,當(dāng)M為
          AB
          上任意一點(diǎn)時(shí),根據(jù)(1)的結(jié)果,猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為
           
          ;
          (3)對(duì)(2)中提出的猜想,依圖4給出證明.

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          某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問題,請(qǐng)參與:
          已知,△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O,取數(shù)學(xué)公式上異于A、B的點(diǎn)M.設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K,直線CB與AM相交于點(diǎn)N.

          (1)如圖1,圖2,圖3,M分別為數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn),△ABC的邊長均為2,分別測(cè)量出AK、BN的長,計(jì)算AK•BN的值(精確到0.01)并將結(jié)果填入下表中:
          △ABC的邊長 AK•BN的值
          圖12
          圖2 2
          圖3 2
          (2)如圖4,當(dāng)M為數(shù)學(xué)公式上任意一點(diǎn)時(shí),根據(jù)(1)的結(jié)果,猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為______;
          (3)對(duì)(2)中提出的猜想,依圖4給出證明.

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          某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問題,請(qǐng)參與:
          已知,△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O,取上異于A、B的點(diǎn)M.設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K,直線CB與AM相交于點(diǎn)N.

          (1)如圖1,圖2,圖3,M分別為的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn),△ABC的邊長均為2,分別測(cè)量出AK、BN的長,計(jì)算AK•BN的值(精確到0.01)并將結(jié)果填入下表中:
           △ABC的邊長 AK•BN的值 
           圖1 
           圖2 2 
           圖3 2 
          (2)如圖4,當(dāng)M為上任意一點(diǎn)時(shí),根據(jù)(1)的結(jié)果,猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為______;
          (3)對(duì)(2)中提出的猜想,依圖4給出證明.

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          某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問題,請(qǐng)參與:
          已知,△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O,取上異于A、B的點(diǎn)M.設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K,直線CB與AM相交于點(diǎn)N.

          (1)如圖1,圖2,圖3,M分別為的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn),△ABC的邊長均為2,分別測(cè)量出AK、BN的長,計(jì)算AK•BN的值(精確到0.01)并將結(jié)果填入下表中:
           △ABC的邊長 AK•BN的值 
           圖1 
           圖2 2 
           圖3 2 
          (2)如圖4,當(dāng)M為上任意一點(diǎn)時(shí),根據(jù)(1)的結(jié)果,猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為______;
          (3)對(duì)(2)中提出的猜想,依圖4給出證明.

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          某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問題,請(qǐng)參與:
          已知,△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O,取上異于A、B的點(diǎn)M.設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K,直線CB與AM相交于點(diǎn)N.

          (1)如圖1,圖2,圖3,M分別為的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn),△ABC的邊長均為2,分別測(cè)量出AK、BN的長,計(jì)算AK•BN的值(精確到0.01)并將結(jié)果填入下表中:
           △ABC的邊長 AK•BN的值 
           圖1 
           圖2 2 
           圖3 2 
          (2)如圖4,當(dāng)M為上任意一點(diǎn)時(shí),根據(jù)(1)的結(jié)果,猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為______;
          (3)對(duì)(2)中提出的猜想,依圖4給出證明.

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