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 (1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標.

(2) 連結AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點O，得到直線.點是上一動點,當△的周長最小時，求點P的坐標.

（3）當△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點Q的對應頂點不為點O）

拋物線的圖像于x軸交于點M，N，且經(jīng)過點A（0，1），其中，過點A的直線交x軸于C點，與拋物線交于點B（異于A點），滿足△CAN是等腰直角三角形，且，求解析式.（25分）

拋物線的圖像于x軸交于點M，N，且經(jīng)過點A（0，1），其中，過點A的直線交x軸于C點，與拋物線交于點B（異于A點），滿足△CAN是等腰直角三角形，且，求解析式.（25分）

拋物線的圖像于x軸交于點M，N，且經(jīng)過點A（0，1），其中，過點A的直線交x軸于C點，與拋物線交于點B（異于A點），滿足△CAN是等腰直角三角形，切，求解析式.（25分）