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（本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m，n∈N^*)的展開式中x的系數(shù)為11.
(1)求x²的系數(shù)的最小值；
(2)當(dāng)x²的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f (x)展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和．
解： (1)由已知＋2＝11，∴m＋2n＝11，x²的系數(shù)為
＋2²＝＋2n(n－1)＝＋(11－m)(－1)＝(m－)²＋.
∵m∈N^*，∴m＝5時(shí)，x²的系數(shù)取最小值22，此時(shí)n＝3.
(2)由(1)知，當(dāng)x²的系數(shù)取得最小值時(shí)，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)⁵＋(1＋2x)³.設(shè)這時(shí)f (x)的展開式為f (x)＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋^…＋a₅x⁵，
令x＝1，a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝2⁵＋3³，
令x＝－1，a₀－a₁＋a₂－a₃＋a₄－a₅＝－1，
兩式相減得2(a₁＋a₃＋a₅)＝60， 故展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為30.

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

（本題滿分12分）

    為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：

    設(shè)從沒服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為從服從過疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為工作人員曾計(jì)算過

   （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值；

   （2）寫出的均值（不要求計(jì)算過程），并比較大小，請(qǐng)解釋所得出的結(jié)論的實(shí)際意義；

   （3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說明理由。

        參考公式：

        參考數(shù)據(jù)：

（本小題滿分12分）

   設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式≥m恒成立.

(1)求m的取值范圍;

(2)當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于的不等式：．