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將拋物線 向右平移2個(gè)單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________；

將拋物線沿c₁：y=-

3

x²+

3

沿x軸翻折，得拋物線c₂，如圖所示．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線c₂的表達(dá)式．
（2）現(xiàn)將拋物線C₁向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A，B；將拋物線C₂向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸交點(diǎn)從左到右依次為D，E．
①當(dāng)B，D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；
②在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A，N，E，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．