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四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接P

A．P

B．P

C．P

D．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖（3）所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖（3）所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

 

將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10．
（1）如圖（1），在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D′點(diǎn)，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點(diǎn)，交OC′于G點(diǎn)，求證：TG=A′E′．
（3）在（2）的條件下，設(shè)T（x，y）①探求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．②指出變量x的取值范圍．
（4）如圖（3），如果將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A″B″C″，使O C″=10，O C″邊上的高等于6，其它條件均不變，探求：這時T（x，y）的坐標(biāo)y與x之間是否仍然滿足（3）中所得的函數(shù)關(guān)系，若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認(rèn)為正確的函數(shù)關(guān)系式．