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如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），，，垂足分別為．

（1）求證：；

（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由．

 

如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，，，垂足分別為．

(1)求證：；

(2)與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由．

如圖，在中，是的中點(diǎn)，以為直徑的⊙交的三邊，交點(diǎn)分別是點(diǎn)．的交點(diǎn)為，且，．

（1）求證：．

（2）求⊙的直徑的長(zhǎng)．

（3）若，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸和軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線的函數(shù)表達(dá)式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是2，那么該函數(shù)的解析式為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CD交軸于點(diǎn)x E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交y軸于點(diǎn)F．已知點(diǎn)A恰好是線段EC的中點(diǎn)，那么線段EF的長(zhǎng)是．