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				29．如圖.⊙O是以Rt△ABC的直角邊AC 為直徑的圓.與斜邊AB相交于點(diǎn)D.過(guò)D作DH⊥AC.垂足為H.又過(guò)D點(diǎn)作直線(xiàn)交BC于E.使∠HDE = 2∠A．求證:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿(mǎn)分10分）
          情境觀察
          將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線(xiàn)上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線(xiàn)段是  ▲   ，∠CAC′=  ▲   °．
           
             
           
               
           
           
           
           
           
           

          問(wèn)題探究
          如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分
          別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等
          腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線(xiàn)GA的垂線(xiàn)，垂足分別為
          P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
           
          拓展延伸
          如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線(xiàn)GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
           
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分10分）
          


          情境觀察
          


          將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線(xiàn)上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線(xiàn)段是  
▲   ，∠CAC′=  
▲   °．
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


          問(wèn)題探究
          


          如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分
          


          別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等
          


          腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線(xiàn)GA的垂線(xiàn)，垂足分別為
          


          P、Q.
試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          


           
          


          拓展延伸
          


          如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線(xiàn)GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          
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