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（本小題滿分10分）
某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；
（3）若該商場想獲得500元的利潤且盡可能地擴大銷售量，則銷售單價應(yīng)定為多少元？
（4）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（本小題滿分10分）
已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，對稱軸，拋物線與軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式？

（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點， ∠ABC=60°，BC與x軸交于點C.

（1）試確定直線BC的解析式.

（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)

沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q

的運動速度是每秒2個單位長度.設(shè)△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的

函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內(nèi)是否存在一點

N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存

在，請說明理由.

（本小題滿分10分）
元旦期間，商場中原價為 100元的某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價的百分率相同，求這個百分率．