關(guān)于x的二次函數(shù)y＝－x²＋(k²－4)x＋2k－2以y軸為對稱軸，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．

(1)求此拋物線的解析式，并在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的草圖；

(2)設(shè)A是y軸右側(cè)拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，再過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作DC垂直x軸于點(diǎn)C, 得到矩形ABCD．設(shè)矩形ABCD的周長為l，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，試求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)點(diǎn)A在y軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動時，矩形ABCD能否成為正方形．若能，請求出此時正方形的周長；若不能，請說明理由．

已知拋物線C：y=x²-（m+1）x+1與x軸只有一個交點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）m＞0時，拋物線C向下平移n（n＞0）個單位后，再作關(guān)于y軸的軸對稱變換得到拋物線C₁，并且C₁過點(diǎn)（n，3），求C₁的函數(shù)關(guān)系式；
（3）m＜0時，拋物線C的頂點(diǎn)為M，且過點(diǎn)P（-2，y₀），連接OP，問在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)Q和O、M、P中任意兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△OPM的面積相等？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

已知拋物線C₁：y=（x+1）²-4的頂點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為A、B（A左B右），將拋物線C₁關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向、x軸的正方向都平移．m個單位（m＞l），得到拋物線C₂，拋物線C₂的頂點(diǎn)為Q．

（1）求m=3時，拋物線C₂的解析式；
（2）根據(jù)下列條件分別求m：
①如圖1，若PQ正好被y軸平分，求m的值；
②如圖2，若PQ經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值．
（3）如圖3，若拋物線C₂的頂點(diǎn)Q關(guān)于直線PA的對稱點(diǎn)Q′恰好落在x軸上，試求m的值．