題目列表(包括答案和解析)
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．
小華同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣就不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．（本題8分）
⑴ 請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．
思維拓展：
⑵ 我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為
、
、
（
＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
⑶ 若△ABC三邊的長分別為
、
、
（
＞0，
＞0，且
），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積．
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．
小華同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣就不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．（本題8分）
⑴ 請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．
思維拓展：
⑵ 我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為
、
、
（
＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
⑶ 若△ABC三邊的長分別為
、
、
（
＞0，
＞0，且
），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積．
（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD＝∠A．
試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（本題7分）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上， 將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時針方向旋90°后得到△CBE.
⑴求∠DCE的度數(shù)；
⑵當(dāng)AB=4，AD:DC=1: 3時，求DE的長.
（本題滿分10分）
如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEB∽△ADC
（2）求證：
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