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19、為了了解噪聲污染的情況，某市環(huán)保局抽樣調(diào)查了80個測量點的噪聲聲級（單位：分貝），并進行整理后分成五組，繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪聲聲級高于69.5分貝就會影響工作和生活，試問影響到工作和生活而需對附近區(qū)域進行治理的測量點有多少個？

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12、為了了解噪聲污染的情況，某市環(huán)保局抽樣調(diào)查了80個測量點的噪聲聲級（單位：分貝），并進行整理后分成五組，繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪聲聲級高于69.5分貝就會影響工作和生活，那么影響到工作和生活而需對附近區(qū)域進行治理的測量點有

8

個．

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右圖所示；由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{a_n}的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{b_n}的前六項．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求視力不小于5.0的學(xué)生人數(shù)；
（3）設(shè)

c1

a1

+

c2

a2

+…+

cn

an

=bn+1(n∈N+)，求數(shù)列{c_n}的通項公式．

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一、選擇題(5分×12=60分)   

    B  B  D  D  C  B  B  D  D  C  A  A

二、填空題(4分x 4=16分)

  13．0.1  14．63  15．  16．①③

三、解答題(12分×5+14分=74分)

17．解：(1)2分

        ……………………4分

         ∴的最小正周期為 …………………6分(2)∵成等比數(shù)列   ∴

∴≥       ………………………8分

∵   ∴≤即 ≤

∵   ∴≤         ………………………………………………10分

18．解：(1)設(shè)公差由成等比數(shù)列得 …………………1分

∴即 ∴舍去或     …………………………3分

∴           ………………………………………………4分

又              ………………………………………………5分

∴

       ………………………………………7分

(2)                ………………………………………………8分

當(dāng)時，  ………………………………………10分

當(dāng)時，   …………………………7分

19．解：(1)記“任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A，

                ……………………………………………………4分

(2)可能值為        ……………………………………………………………5分

      …………………………10分

∴     …………………………12分

20．解：(1)連結(jié)    為正△ …1分

                                       面3分

面面          

即點的位置在線段的四等分點且靠近處  ………………………………………6分(2)過作于，連

由(1)知面(三垂線定理)

∴為二面角的平面角……9分

在中，

在中，

∴二面角的大小為     ………………………………………12分

(說明：若用空間向量解，請參照給分)

21．解：(1)設(shè)，由取得

則……………………2分

∴…………………………12分

又∵為定值， 則        ………………5分

∵為定值，∴為定值。

(2)∵，∴拋物線方程為：設(shè)點則

由(1)知 則         ………………………………8分

又∵過點  ∴  ∴  ∴………………………………9分

代入橢圓方程得：

∴≥  ………………11分

當(dāng)且僅當(dāng)                 即           上式取等號

∴此時橢圓的方程為：             ………………………………………12分

22．解：(1)∵  ∴…1分

    設(shè) 則  ……2分

∴在上為減函數(shù)  又   

時，，∴ ∴在上是減函數(shù)………4分(2)①∵ ∴或時

 ∴…………………………………6分

又≤≤對一切恒成立 ∴≤≤        ……………8分

②顯然當(dāng)或時，不等式成立                 …………………………9分

當(dāng)，原不等式等價于≥ ………10分

下面證明一個更強的不等式：≥…①

即≥……②亦即≥ …………………………11分

由(1) 知在上是減函數(shù)   又  ∴……12分

∴不等式②成立，從而①成立  又

∴＞

綜合上面∴≤≤且≤≤時，原不等式成立     ……………………………14分