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				14．已知滿足且≥2.若則               .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           已知A與B是集合{1，2，3，…，100}的兩個子集，滿足：A與B的元素個數(shù)相同，且為A∩B空集。若n∈A時總有2n+2∈B，則集合A∪B的元素個數(shù)最多為(    )
            
          A. 62         B. 66         C. 68         D. 74
          

			
          
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          已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)都有成立，且當時，,.
          


          （1）求的值；
          


          （2）判斷在上的單調性，并證明；
          


          （3）若對于任意給定的正實數(shù)，總能找到一個正實數(shù)，使得當時，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)的定義域為[－3，＋∞)，且f(6)＝2。f′(x)為f(x)的導函數(shù)，f′(x)的圖象如圖所示．若正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)<2，則的取值范圍是(　　)
          


          


          A. ∪(3，＋∞)        B. 
          


          C. ∪(3，＋∞)        D. 
          


           
          

			
          
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          已知集合的元素全為實數(shù)，且滿足：若，則。
          


          （1）若，求出中其它所有元素；
          


          （2）0是不是集合中的元素？請你設計一個實數(shù)，再求出中的所有元素？
          


          （3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結論。
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=a，且，若對任意的，總有f(n+3)=f(n)成立，則a在內的可能值有（    ）個。
          


          (A)4    (B)
3    (C) 2    (D)1
          


           
          

			
          
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          一、選擇題(5分×12=60分)    
              B  B  D  D  C 
B  B
 D  D  C 
A  A
          二、填空題(4分x 4=16分)
          13．80  14．32  15．  16．①③
          三、解答題(12分×5+14分=74分)
          17．解：(1)2分
                  ……………………4分
                   ∴的最小正周期為 …………………6分
          (2)∵成等比數(shù)列   ∴  又
          ∴  ……………………………………4分
          又∵     ∴      
……………………………………………………10分
            ……………………………………12分
          18．解：(1)設公差由成等比數(shù)列得 …………………1分
          ∴即 ∴舍去或     …………………………3分
          ∴          
………………………………………………4分
          ∴ ………………………………………………6分
          (2) ∵              
………………………………………………7分
          ∴…①     
…………8分
           …………②      
…………9分
          ①-②得：
                      

          ∴               
………………………………………………12分
          19．解：(1)記“任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A，
                         
……………………………………………………4分
          (2)設符合題設條件，抽取次數(shù)恰為3的事件記為B，則
                  ………………………………………………12分
          20．解：(1)連結    為正△
…1分
                        
   
                                 
               面3分
          面面          
           
          即點的位置在線段的四等分點且靠近處  ………………………………………6分
          (2)過作于，連
          由(1)知面(三垂線定理)
          ∴為二面角的平面角……9分
              
              
          在中，
          在中，
          ∴二面角的大小為     ………………………………………12分
          (說明：若用空間向量解，請參照給分)
          21．解：(1)
由得 ……2分
          ①當時，在內是增函數(shù)，故無最小值………………………3分
          ②當時，
           
           
           
           
          在處取得極小值    ………………………5分
              
          由  
                  解得：≤  ∴≤ …………6分
          ≥
          (2)由(1)知在區(qū)間上均為增函數(shù)
          又，故要在內為增函數(shù)
                  ≤          
≥
          必須：               
或                   
………………………………………10分
                  ≤        ≤  
          ∴≤或≥  ∴實數(shù)的取值范圍是：…………………12分
          22．解：(1)如圖，設為橢圓的下焦點，連結
          ∴ ∵∴…3分
          ∵  ∴ ………4分
          ∴的離心率為
           …………………………………………………………6分
          (2)∵，∴拋物線方程為：設點則 ∵ 
          ∴點處拋物線的切線斜率 ……………………………………………………8分
          則切線方程為：……………………………………………………9分
          又∵過點  ∴  ∴  ∴ 
          代入橢圓方程得：    ……………………………………………………11分
          ∴≥  ………………13分
                    
       
          當且僅當         
       即          
上式取等號
                    
         
          ∴此時橢圓的方程為：      
………………………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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