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        1. 解得 m>-1.∵ 當m>-1時.Δ>0. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知關于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個實數(shù)根x1,x2.(1)當a為何值時,x1≠x2;(2)是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

          解:(1)根據(jù)題意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<

          ∴當a<時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.

          (2)存在,如果方程的兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2=-=0①,

          解得a=,經檢驗,a=是方程①的根.

          ∴當a=時,方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù).

          上述解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并解答.

           

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          已知關于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個實數(shù)根x1,x2.(1)當a為何值時,x1≠x2;(2)是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
          解:(1)根據(jù)題意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<
          ∴當a<時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.
          (2)存在,如果方程的兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2=-=0①,
          解得a=,經檢驗,a=是方程①的根.
          ∴當a=時,方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù).
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          4、解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0時,我們可以將x-1看成一個整體,設x-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.當y=1時,即x-1=1,解得x=2;當y=4時,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解為:x1=2,x2=5.則利用這種方法求得方程 (2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解為( 。

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          閱讀下列文字,然后解答問題
          解方程:x4-x2-6=0
          解:設y=x2,則原方程可化為y2-y-6=0
          解得  y1=3,y2=-2
          當y=3時,x2=3解得x=±
          3
          ,當y=-2時,x2=-2此方程無實數(shù)根,
          ∴原方程的解為x1=
          3
          ,x2=-
          3

          觀察上述解方程的過程,然后解方程:x4-5x2+6=0.

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          解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0時,我們可以將x-1看成一個整體,設x-1=y 則原方程可化為y2-5y+4=0 解得y1=1,y2=4.當y=1
          時,即x-1=1解得x=2;當y=4時,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解為x1=2,x2=5.請利用這種方法解方程(3x+5)2-4(3x+5)+3=0.

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          同步練習冊答案