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				(3)是否存在區(qū)間.使對于區(qū)間內的任意實數(shù).只要.且時.都有恒成立?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足．
          ①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
          ②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
          （1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
          （文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
          （3）（理）若F（x）=mx+
          		x2+2x+n
          ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
          （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．
          

			
          
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          對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c；則稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
          （1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （2）設f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
          （3）若F(x)=mx+
          		x2+2x+n
          ，x∈[-2，+∞)          是“平底型”函數(shù)，求m和n的值．
          

			
          
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          對于函數(shù)y=f（x），若存在開區(qū)間D，同時滿足：①存在t∈D，當x＜t時，函數(shù)f（x）單調遞減，當x＞t時，函數(shù)f（x）單調遞增；②對任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內的“勾函數(shù)”．
          （1）證明：函數(shù)y=|logax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內的“勾函數(shù)”；
          （2）若D內的“勾函數(shù)”y=g（x）的導函數(shù)為y=g′（x），y=g（x）在D內有兩個零點x1，x2，求證：g′(
          x1+x2
          2
          )          ＞0；
          （3）對于給定常數(shù)λ，是否存在m，使函數(shù)h（x）=
          1
          3
          λx3-
          1
          2
          λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）內為“勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足．
          ①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
          ②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
          （1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
          （文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
          （3）（理）若F（x）=mx+，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
          （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．
          

			
          
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          對于函數(shù)y=f（x），若存在開區(qū)間D，同時滿足：①存在t∈D，當x＜t時，函數(shù)f（x）單調遞減，當x＞t時，函數(shù)f（x）單調遞增；②對任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內的“勾函數(shù)”．
          （1）證明：函數(shù)y=|logax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內的“勾函數(shù)”；
          （2）若D內的“勾函數(shù)”y=g（x）的導函數(shù)為y=g′（x），y=g（x）在D內有兩個零點x1，x2，求證：數(shù)學公式＞0；
          （3）對于給定常數(shù)λ，是否存在m，使函數(shù)h（x）=數(shù)學公式λx3-數(shù)學公式λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）內為“勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、            
填空題（48分）
          1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、
          二、            
選擇題（16分）
          13、B    14、B  
15、C   16、A
          三、            
解答題（86分）
          17、（12分）（1），則……………………… （6分）
          （2）………………………………………（9分）
          …………………………………………………………（12分）
          18、（12分）（1）它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐
           
           
           
           
          …………………………………………………………（6分）
          （注：評分注意實線、虛線；垂直關系；長度比例等）
          （2）由題意，，則，
          ，
          ∴需要3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體…（12分）
          19、（14分）
          （1）拋物線的焦點為（1，0） ……………………………………………………（2分）
          設橢圓方程為，則
          ∴橢圓方程為……………………………………………（6分）
          （2）設，則
            ………………（8分）
          ①     當時，，即時，；
          ②     當時，，即時，；
          綜上，。……………………………………（14分）
          （注：也可設解答，參照以上解答相應評分）
          20、（14分）
          （1）設當天的旅游收入為L，由得
          ……………………………（2分）
          由，知…………………………………………（4分）
          ，得。
          即當天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………（7分）
          （2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元
          由  （）得；
          由  （）得；
          ∴………………………………………………………………………（11分）
          代入可得 ∴
          即每天游客應不少于1540人。……………………………………………………（14分）
          21、（16分）
          （1）     由，得則故（4分）
          （2）     由，得即
          ∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）
          （3），，；
          ∴…………………………………………（12分）
          （文）………………………………………………………………………………（16分）
          （理）一般地，對任意復數(shù)，有。
          證明：設，
          ，
          ∴。…………………………………………………（16分）
          22、（18分）
          （1） ………………………………………………………………（6分）
          （2）由解得
          即
          解得…………………………………（12分）
          （3）     由，
          又，
          當時，，，
          ∴對于時，，命題成立。………………（14分）
          以下用數(shù)學歸納法證明對，且時，都有成立
          假設時命題成立，即，
          那么即時，命題也成立。
          ∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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