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        1. (3)計算.并設立它們之間的一個等式.(理)由此發(fā)現(xiàn)一個一般的等式.并證明之. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對任意復數(shù)z=x+yi(x、y∈R),定義g(z)=3x(cosy+isiny).

          (1)若g(z)=3,求相應的復數(shù)z.

          (2)若z=a+bi(a、b∈R)中的a為常數(shù),則令g(z)=f(b),對任意b,是否一定有常數(shù)m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)?這樣的m是否唯一?說明理由.

          (3)計算g(2+i),g(-1+i),g(1+i),并設立它們之間的一個等式.

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          一、             填空題(48分)

          1、4 2、(理)20(文) 3  4、  5  6、7、(理)(文)4    86  9、 10、  11、 12

          二、             選擇題(16分)

          13、B    14、B   15、C   16A

          三、             解答題(86分)

          17、(12分)(1,則……………………… 6分)

          (2………………………………………(9分)

          …………………………………………………………12分)

          18、(12分)(1它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐

           

           

           

           

          …………………………………………………………6分)

          (注:評分注意實線、虛線;垂直關系;長度比例等)

          2)由題意,,則,

          需要3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體12分)

          19、(14分)

          (1)拋物線的焦點為(1,0……………………………………………………2分)

          設橢圓方程為,則

          ∴橢圓方程為……………………………………………6分)

          (2)設,則

            ………………8分)

          ①     時,,即時,

          ②     時,,即時,;

          綜上,。……………………………………14分)

          (注:也可設解答,參照以上解答相應評分)

          20、(14分)

          1)設當天的旅游收入為L,由

          ……………………………(2分)

          ,知…………………………………………(4分)

          ,。

          即當天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………(7分)

          (2)則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000

            )得;

            )得

          ………………………………………………………………………(11分)

          代入可得

          即每天游客應不少于1540人。……………………………………………………(14分)

          21、(16分)

          (1)     ,得(4分)

          (2)     ,得

          ,所以是不唯一的。…………………………………10分)

          (3,;

          …………………………………………12分)

          (文)………………………………………………………………………………16分)

          (理)一般地,對任意復數(shù),有。

          證明:設,

          。…………………………………………………16分)

          22、(18分)

          1 ………………………………………………………………6分)

          (2)由解得

          解得…………………………………12分)

          (3)    

          ,

          時,,

          對于時,,命題成立!14分)

          以下用數(shù)學歸納法證明,且時,都有成立

          假設時命題成立,即,

          那么時,命題也成立。

          存在滿足條件的區(qū)間。………………………………18分)

           


          同步練習冊答案