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				(2)若是橢圓上的點(diǎn).設(shè)的坐標(biāo)為(是已知正實(shí)數(shù)).求與之間的最短距離.              20.(14分)在世博會(huì)后.昆明世博園作為一個(gè)旅游景點(diǎn)吸引四方賓客.按規(guī)定旅游收入			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)，是橢圓 上的兩點(diǎn)，已知向量m，n，若mn且橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）試問：的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由。
          


           
          


           
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          2
          =1(a＞0)          的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且
          AF2
          •
          F1F2
          =0          ，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
          1
          3
          |OF1|          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
          


          
 x
 3
-2
 4
 
          		2
          		
 
          		3
          

          
 y
-2
          		3
          		
 0
-4
 
          		2
          2
          		
-
          1
          2
          （1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線l與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)M、N，且
          OM
          •
          ON
          =0          ，請(qǐng)問是否存在這樣的直線l過拋物線C2的焦點(diǎn)F？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          以橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的中心O為圓心，
          		a2+b2
          為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”．設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為P，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=2，S△OPQ=
          		6
          2
          S△OFQ．
          （Ⅰ）求橢圓ABC及其“準(zhǔn)圓”的方程；
          （Ⅱ）若橢圓C的“準(zhǔn)圓”的一條弦ED（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)OM•ON=0時(shí)，試問弦ED的長是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
          		2
          2
          ，其一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若斜率為2的直線l過橢圓C在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，且與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          
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          一、            
填空題（48分）
          1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、
          二、            
選擇題（16分）
          13、B    14、B  
15、C   16、A
          三、            
解答題（86分）
          17、（12分）（1），則……………………… （6分）
          （2）………………………………………（9分）
          …………………………………………………………（12分）
          18、（12分）（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
           
           
           
           
          …………………………………………………………（6分）
          （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
          （2）由題意，，則，
          ，
          ∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體…（12分）
          19、（14分）
          （1）拋物線的焦點(diǎn)為（1，0） ……………………………………………………（2分）
          設(shè)橢圓方程為，則
          ∴橢圓方程為……………………………………………（6分）
          （2）設(shè)，則
            ………………（8分）
          ①     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；
          ②     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；
          綜上，。……………………………………（14分）
          （注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評(píng)分）
          20、（14分）
          （1）設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L，由得
          ……………………………（2分）
          由，知…………………………………………（4分）
          ，得。
          即當(dāng)天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………（7分）
          （2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元
          由  （）得；
          由  （）得；
          ∴………………………………………………………………………（11分）
          代入可得 ∴
          即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………（14分）
          21、（16分）
          （1）     由，得則故（4分）
          （2）     由，得即
          ∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）
          （3），，；
          ∴…………………………………………（12分）
          （文）………………………………………………………………………………（16分）
          （理）一般地，對(duì)任意復(fù)數(shù)，有。
          證明：設(shè)，
          ，
          ∴。…………………………………………………（16分）
          22、（18分）
          （1） ………………………………………………………………（6分）
          （2）由解得
          即
          解得…………………………………（12分）
          （3）     由，
          又，
          當(dāng)時(shí)，，，
          ∴對(duì)于時(shí)，，命題成立�！�（14分）
          以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)，且時(shí)，都有成立
          假設(shè)時(shí)命題成立，即，
          那么即時(shí)，命題也成立。
          ∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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