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				(14分)已知拋物線,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn).橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸. (1)求橢圓的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）已知拋物線,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?IMG   src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091014/20091014082429003.gif' width=13 height=15>軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸。 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（是已知正實(shí)數(shù)），求P與T之間的最短距離。
          

			
          
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          已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求這三條曲線的方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0，
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          )          ，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（t，0）（t是已知正實(shí)數(shù)），求P與T之間的最短距離．
          

			
          
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          已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），它們?cè)趛軸上有一個(gè)公共焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求這三條曲線的方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P（0，3），交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線m被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求這三條曲線的方程；
          （2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、            
填空題（48分）
          1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、
          二、            
選擇題（16分）
          13、B    14、B  
15、C   16、A
          三、            
解答題（86分）
          17、（12分）（1），則……………………… （6分）
          （2）………………………………………（9分）
          …………………………………………………………（12分）
          18、（12分）（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
           
           
           
           
          …………………………………………………………（6分）
          （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長(zhǎng)度比例等）
          （2）由題意，，則，
          ，
          ∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體…（12分）
          19、（14分）
          （1）拋物線的焦點(diǎn)為（1，0） ……………………………………………………（2分）
          設(shè)橢圓方程為，則
          ∴橢圓方程為……………………………………………（6分）
          （2）設(shè)，則
            ………………（8分）
          ①     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；
          ②     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；
          綜上，。……………………………………（14分）
          （注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評(píng)分）
          20、（14分）
          （1）設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L(zhǎng)，由得
          ……………………………（2分）
          由，知…………………………………………（4分）
          ，得。
          即當(dāng)天的旅游收入是20萬(wàn)到60萬(wàn)。……………………………………………（7分）
          （2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元
          由  （）得；
          由  （）得；
          ∴………………………………………………………………………（11分）
          代入可得 ∴
          即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………（14分）
          21、（16分）
          （1）     由，得則故（4分）
          （2）     由，得即
          ∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）
          （3），，；
          ∴…………………………………………（12分）
          （文）………………………………………………………………………………（16分）
          （理）一般地，對(duì)任意復(fù)數(shù)，有。
          證明：設(shè)，
          ，
          ∴。…………………………………………………（16分）
          22、（18分）
          （1） ………………………………………………………………（6分）
          （2）由解得
          即
          解得…………………………………（12分）
          （3）     由，
          又，
          當(dāng)時(shí)，，，
          ∴對(duì)于時(shí)，，命題成立�！�（14分）
          以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)，且時(shí)，都有成立
          假設(shè)時(shí)命題成立，即，
          那么即時(shí)，命題也成立。
          ∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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