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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				2．設等于			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設等于 （   
）
          

          A．{1,4}　　　　　　　　　　　　 B．{1,6}　　　　　　　　    C．{4,6}　　　　　　　　  D．{1,4,6}
          

           
          

          

			
          
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          設等于 （   
）
          

          A．{1,4}　　　　　　　　　　　　 B．{1,6}　　　　　　　　    C．{4,6}　　　　　　　　  D．{1,4,6}
          

           
          

          

			
          
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          設等比數列{an}的前n項和為Sn，等差數列bn的前n項和為Tn，已知Sn=2n+1-c+1（其中c為常數），b1=1，b2=c．
          （1）求常數c的值及數列{an}，bn的通項公式an和bn．
          （2）設dn=
          bn
          an
          ，設數列dn的前n項和為Dn，若不等式m≤Dn＜k對于任意的n∈N*恒成立，求實數m的最大值與整數k的最小值．
          （3）試比較
          1
          T1
          +
          1
          T2
          +
          1
          T3
          +…+
          1
          Tn
          與2的大小關系，并給出證明．
          

			
          
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          設等比數列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，公比q=
          λ
          1+λ
          （λ≠-1且λ≠0）．
          （1）證明：Sn=（1+λ）-λan；
          （2）設函數f（x）滿足f(1)=
          1
          6
          ，f(x)+f(1-x)=
          1
          2
          ，設Tn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )+f(
          n
          n
          )          ，求Tn關于n的表達式及
          lim
          n→∞
          Tn
          n
          的值．
          

			
          
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          設等比數列{an}的前n項的和為Sn，公比為q（q≠1）．
          （1）若S4，S12，S8成等差數列，求證：a10，a18，a14成等差數列；
          （2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數）成等差數列，試問數列{an}中是否存在不同的三項成等差數列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；
          （3）若q為大于1的正整數．試問{an}中是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數列中連續(xù)兩項的和？請說明理由．
          

			
          
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          一．1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA
          13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷
          17. 解：（1）∵高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，……………………………………………（2分）
          ∴高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。
          高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………（3分）
          ∴當高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。（高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。）時，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。
          最小正周期為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………………………………………（5分）
          （2）∵高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。
          ∴高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………………………………………（8分）
          ∴高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…………（10分）
          18.解法一：證明：連結OC,
          ∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分
          ,，
                 ∴ ．               
------------------------------------------------------2分
          在中，      
          ∴即   ------------------3分
                        
          面．  ----------------------------4分
                 （II）過O作，連結AE，
                 ,
          ∴AE在平面BCD上的射影為OE．
          ∴．
          ∴ ． 
-----------------------------------------7分
          在中，,,，    
                 ∴．∴二面角A-BC-D的大小為．   -------8分
                 （III）解：設點O到平面ACD的距離為
          ， 
           ∴．
          在中， ，
                       ．
          而，∴．
                   ∴點O到平面ACD的距離為．-----------------------------------------------------12分
                  解法二：（I）同解法一．（II）解：以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，
          則     
                 ，
          ∴．  ------------6分
          設平面ABC的法向量，
          ，，
          由．
          設與夾角為，則． 
          ∴二面角A-BC-D的大小為．
--------------------8分
                 （III）解：設平面ACD的法向量為，又， 
                 ．  
-----------------------------------11分
          設與夾角為，
             則     -       設O 到平面ACD的距離為h，
          ∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分
          19.解：（Ⅰ）記“廠家任取4件產品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件A
             用對立事件A來算，有………3分
          （Ⅱ）可能的取值為
                  ，，………
           
           
           
           
          ………………9分
          記“商家任取2件產品檢驗，都合格”為事件B，則商家拒收這批產品的概率
              所以商家拒收這批產品的概率為………………….12分
          20. （1）當   （1分）
              
          為首項，2為公比的等比例數列。（6分）
             （2）得 （7分）
             
                 
          。（11分）
                  12分
          21解（I）設
                 
          （Ⅱ）（1）當直線的斜率不存在時，方程為
                 
                 …………(4分)
            （2）當直線的斜率存在時，設直線的方程為，
                 設，
                ，得
                 …………(6分)
                 
                 
          …………………8分
          注意也可用．．．．．．．．．．１２分
          22. 解：（1）因為     所以
          依題意可得，對恒成立，
          所以   對恒成立，
          所以   對恒成立，，即
          （2）當時，若，，單調遞減；
          若單調遞增；
          故在處取得極小值，即最小值
          又
          所以要使直線與函數的圖象在上有兩個不同交點，
          實數的取值范圍應為，即(；
          （3）當時，由可知，在上為增函數，
          當時，令，則，故，
          所以。
          故 
          相加可得
          又因為
          所以對大于1的任意正整書
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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