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小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)．密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸沒(méi)的深度得知這種液體的密度．小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下：

a．根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度h的表達(dá)式．

b．根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度，在管上畫(huà)上純水的密度值線(xiàn)A（如圖）．

c．把密度計(jì)放入純水中，驗(yàn)證刻度線(xiàn)A的位置是否準(zhǔn)確．請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題：

   （1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m，玻璃管底面直徑為d．請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h＝　　　　　　　　．（可能用到的數(shù)學(xué)公式：圓柱體體積V＝S h，圓的面積S＝）

   （2）若純水密度已知，請(qǐng)你寫(xiě)出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器及對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量．

   （3）步驟c中，若水面在刻度線(xiàn)A以上，請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出一種校準(zhǔn)的方法．    

   （4）若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×10³ kg /m³的酒精中，液面的位置在純水密

        度值刻度線(xiàn)上方還是下方？為什么？

小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)．密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸沒(méi)的深度得知這種液體的密度．小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下：

a．根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度h的表達(dá)式．

　 b．根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度，在管上畫(huà)上純水的密度值線(xiàn)A（如圖）．

　 c．把密度計(jì)放入純水中，驗(yàn)證刻度線(xiàn)A的位置是否準(zhǔn)確．

請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題：

（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m，玻璃管底面直徑為d．請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h＝　　　　　 ．（可能用到的數(shù)學(xué)公式：圓柱體體積V＝S h，圓的面積S＝πd²/4 ）

（2）若純水密度已知，請(qǐng)你寫(xiě)出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器及對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）步驟c中，若水面在刻度線(xiàn)A以上，請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出一種校準(zhǔn)的方法． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（4）若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×10³ kg /m³的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線(xiàn)上方還是下方？為什么？　　　　　　 、