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已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示．
（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為

 

；
（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：
①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；
②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是

 

．

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已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示.

（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為_(kāi)_________；
（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：
①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；
②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面.
所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

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如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（　�。�

A、4

B、2 3

C、2 2

D、 3

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B、C、C、C、B、B、C、B、C、B

11、  12、   13、25   14、①、②    15、若,則 ；

若，則

16、證明：（1）連結(jié)BD，由EF//BD，BD//B₁D₁知EF// B₁D₁，又，

           所以

         （2）因?yàn)?sub>

          所以，且

          故平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

18、解：略  反射光線所在的直線方程是

19、解：略   當(dāng)水池寬為40m時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為297600元。

20、解：（1）函數(shù)的定義域是R，假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則有

，解得a=1,故命題成立。

（2）證明略