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				(Ⅱ)過點F的直線交橢圓C于兩點A.B.交于點M,若.  證明為定值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          2
          ，長軸端點與短軸端點間的距離為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點E，F(xiàn)，O為坐標原點，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．
          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          兩漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又設l與l2交于點P，l與C兩交點自上而下依次為A、B；
          （1）當l1與l2夾角為
          π
          3
          ，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
          （2）若
          FA
          =λ
          AP
          ，求λ的最小值．
          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		2
          2
          ，過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為
          		2
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）如圖，橢圓C上是否存在點P，使得當直線l繞點F轉到某一位置時，有
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          成立？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標及對應的直線方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦距為2，且過點(
          		2
          ，0)          ，已知F為橢圓的右焦點，A、B為橢圓上的兩動點，直線l：x=2與x軸交于點G．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若動點A、B、G三點共直線l'，試求當△AOB的面積最大時直線l'的方程．
          

			
          
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          橢圓C的方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點．
          （Ⅰ）若橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，直線l過點M（b，0），且
          OA
          •
          OB
          =-
          12
          5
          ，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點F，設向量
          OP
          =λ（
          OA
          +
          OB
          ）（λ＞0），若點P在橢C上，λ的取值范圍．
          

			
          
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