演繹式探究：
葉子在研究影響動能大小的因素時，知道動能大小與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)．他想繼續(xù)研究三者之間的關(guān)系，于是查閱資料得知：Ek與m、v的關(guān)系式Ek=

1

2

mv²．
接著她又進行了如下實驗：如圖所示，將兩個相同的小車分別放在兩個相同的管道中，然后讓速度相同的風(fēng)和水流分別通過這兩個管道2s，小車分別被推動一段距離，實驗記錄的數(shù)據(jù)如下表所示：

流體	風(fēng)	水流
小車被推動的距離/cm	0.3	79

（1）在相同的時間內(nèi)、相同的面積上，小車從兩種不同的能源上獲得能量較多的是．在單位時間內(nèi)、單位面積上從某種能源中所獲得的能量叫做能流密度．這是評價能源優(yōu)劣的重要指標之一．一般來說，水能的能流密度比風(fēng)能的能流密度．
（2）若水的流速為v，密度是ρ，請你推導(dǎo)出水能的能流密度A的表達式．

演繹式探究：
水管中的水流有大有小，在相同的時間內(nèi)，從水管中流出的水越多，水流就越大．同樣，導(dǎo)體中的電流也有大小，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量叫電流強度，簡稱電流．物理學(xué)中用Q表示電荷量，t表示通電時間，則電流I的公式為．如果導(dǎo)體中的電流為2A，那么10秒內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是庫．曉麗同學(xué)在掌握了上述知識后，經(jīng)查閱資料知道：通過導(dǎo)體單位截面積的電流稱為電流密度，用J來表示，那么電流密度J的大小與什么因素有關(guān)呢？她將該問題進行了簡化：
①假設(shè)電子沿著截面積為S的金屬導(dǎo)體運動：
②假設(shè)這些電子均以漂移速度υ運動，若流過金屬導(dǎo)體單位體積的電子數(shù)為n，每個電子所帶的電荷量為e，導(dǎo)體的橫截面積為S，曉麗推導(dǎo)出了導(dǎo)體中電流密度J的數(shù)學(xué)表達式．過程如下：
A．在時間t內(nèi)，通過導(dǎo)體某一截面的電子數(shù)為N=．
B．在時間t內(nèi)，通過圓柱體底面的電荷量Q=．
C．在時間t內(nèi)，通過圓柱體的電流為I=．
D．電流密度J=．

演繹式探究：
由于流體的粘滯性，使得在流體中運動的物體要受到流體阻力f．在一般情況下，半徑為R的小球以速度v運動時，若用η表示流體的粘滯系數(shù)，則所受的流體阻力可用公式 f=6πηRv表示．
（1）小球在流體中運動時，速度越大，受到的阻力．
（2）密度為ρ、體積為V₀的小球在密度為ρ₀、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時的v-t圖象如圖所示．小宇查找相關(guān)的資料書，獲知球的體積V與半徑R之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為V=

4

3

πR3，請推導(dǎo)出速度v_T的數(shù)學(xué)表達式：v_T=．