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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				則數(shù)列{}為“調和數(shù)列 .已知數(shù)列{}為“調和數(shù)列 .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列單調遞增，且各項非負，對于正整數(shù)，若任意的，（≤≤≤），仍是中的項，則稱數(shù)列為“項可減數(shù)列”．
          


          （1）已知數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列是“項可減數(shù)
          


          列”，試確定的最大值；
          


          （2）求證：若數(shù)列是“項可減數(shù)列”，則其前項的和；
          


          （3）已知是各項非負的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，
          


          并說明理由．
          


           
          

			
          
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          已知數(shù)列{xn}的前n項和為Sn滿足數(shù)學公式，數(shù)學公式
          （I）猜想數(shù)列{x2n}的單調性，并證明你的結論；
          （Ⅱ）對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列{Un}為B-數(shù)列．問數(shù)列{xn}是B-數(shù)列嗎？并證明你的結論．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}單調遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
          （1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
          （2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和數(shù)學公式；
          （3）已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}單調遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
          （1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
          （2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和Sn=
          n
          2
          an(n=1，2，…，K)          ；
          （3）已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列的前n項和為滿足,
          猜想數(shù)列的單調性，并證明你的結論；
          (Ⅱ) 對于數(shù)列若存在常數(shù)M＞0,對任意的，恒有　，　 則稱數(shù)列為B-數(shù)列。問數(shù)列是B-數(shù)列嗎？　  并證明你的結論。 
          

			
          
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          1-15CBDAC CDB   0   5   100  [3.9]   垂直  2或8   
          16.⑴ ∵ ，……………………………… 2分
          又∵ ，∴ 而為斜三角形，
          ∵，∴.   ……………………………………………………………… 4分
          ∵，∴ .  …………………………………………………… 6分
          ⑵∵，∴ …10分
          即，∵，∴.…………………………………12分
           
          17.（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為  ……………………………4分
            
（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524………………………8分
          ②    
          所以2號射箭運動員的射箭水平高…………………………………12分
           
          18.證明:（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形，
          且
          ∴，∴
          又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE…………………6分
          （Ⅱ）取EF中點G，EB中點H，連結DG、GH、DH，∵DE=DF，∴
∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴
          ∴是二面角B―EF―D的平面角. 
          在△BDE中∴
          ∴，∴又∴在△DGH中，
          由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小余弦值...14分
           
           
          19.解：（1）由橢圓定義可得，可得
             
          而,,解得   （4分）
          （或解：以為直徑的圓必與橢圓有交點，即
             （2）由，得
          解得     
              此時
          當且僅當m=2時， （9分）
          （3）由
          設A，B兩點的坐標分別為，中點Q的坐標為
          則，兩式相減得
               ①
          且在橢圓內的部分
          又由可知
              ②
          ①②兩式聯(lián)立可求得點Q的坐標為
          點Q必在橢圓內
           又            
(14分)
           
          20.解：（1）
          故……………………………4分
          (2)

          故
          由此猜測
          下面證明：當時，由
          得
          若
          當
          當時,
          當時，
          總之故在(-               
（10分）
          又
          所以當時，在（-1，0）上有唯一實數(shù)解，從而在
          上有唯一實數(shù)解。
          綜上可知，.                
(14分)
           
          21.解：（1）令
             令
             由①②得           （6分）
            （2）由（1）可得
          則
          又
          n      
              
          又
                ………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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