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設等比數(shù)列{}的前項和，首項，公比.

(1)證明：；

(2)若數(shù)列{}滿足，，求數(shù)列{}的通項公式；

(3)若，記，數(shù)列{}的前項和為，求證：當時，.

（本小題滿分14分）已知函數(shù) 

(1)當時, 證明: 不等式恒成立;

(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若，證明：.

已知函數(shù) 

(1)當時, 證明: 不等式恒成立;

(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若，證明：.

已知函數(shù) 
(1)當時, 證明: 不等式恒成立;
(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；
(3)在(2)的條件下，若，證明：.

已知函數(shù)的圖象過原點，且關于點成中心對稱.

 (1)求函數(shù)的解析式；

 (2)若數(shù)列滿足：，求，，的值，猜想數(shù)列的通項公式，并證明你的結論；