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        1. 解: (1) 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在解析幾何里,圓心在點(x0,y0),半徑是r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-x02+(y-y02=r2.類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,研究對稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)橢圓的中心在點(x0,y0),焦點在直線y=y0上,長半軸長為a,短半軸長為b(a>b>0),其標(biāo)準(zhǔn)方程為
          (x-x0)2
          a2
          +
          (y-y0)2
          b2
          =1
          (x-x0)2
          a2
          +
          (y-y0)2
          b2
          =1

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          在解析幾何里,圓心在點(x0,y0),半徑是r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-x02+(y-y02=r2.類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,研究對稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)橢圓的中心在點(x0,y0),焦點在直線y=y0上,長半軸長為a,短半軸長為b(a>b>0),其標(biāo)準(zhǔn)方程為______.

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          在解析幾何里,圓心在點(x,y),半徑是r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-x2+(y-y2=r2.類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,研究對稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)橢圓的中心在點(x,y),焦點在直線y=y上,長半軸長為a,短半軸長為b(a>b>0),其標(biāo)準(zhǔn)方程為   

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          已知,是橢圓左右焦點,它的離心率,且被直線所截得的線段的中點的橫坐標(biāo)為

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)設(shè)是其橢圓上的任意一點,當(dāng)為鈍角時,求的取值范圍。

          【解析】解:因為第一問中,利用橢圓的性質(zhì)由   所以橢圓方程可設(shè)為:,然后利用

              

                橢圓方程為

          第二問中,當(dāng)為鈍角時,,    得

          所以    得

          解:(Ⅰ)由   所以橢圓方程可設(shè)為:

                                                 3分

              

                橢圓方程為             3分

          (Ⅱ)當(dāng)為鈍角時,,    得   3分

          所以    得

           

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          已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,以原點為圓點,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)設(shè)P(4,0),A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點,連接PB交隨圓C于另一點E,證明直線AE與x軸相交于定點Q;

          【解析】(1)離心率為=,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切,b==,解得a2=4,b2=3;(Ⅱ)直線PB的方程為y=k(x-4)

           

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