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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2)若函數(shù)在處取到最大值.求的值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式處取到最大值．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)y=f（x+∅）數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求∅的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)在處取到最大值．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)y=f（x+∅）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求∅的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
          （1）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值．
          ①求t的取值范圍；
          ②若a+c=2b2，求t的值．
          （2）若存在實數(shù)t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-
          π4
          )          ，x∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2x+2acos2x-a          在x=
          π
          6
          處取到最大值．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)y=f（x+∅）(0＜φ＜
          π
          2
          )          的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求∅的值．
          

			
          
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1．2     2．有的素數(shù)不是奇數(shù)   3．     
4．0      5．
            6．   7．  8．[0，2]    9．    10．－3   11．-1  
            12．④    13．    
14．①③
          　15．解：（1）因為，所以，
          　　　　即  
          　　　　而  ，所以．故 
          　　　�。�2）因為  
            
　　　　  所以  ．
            
　　　 由得   所以   
           　　　　從而 故的取值范圍是．
          　16．（1）證明：因為PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，
          　　　　　所以PB∥MA．
          　　　　　因PBÌ平面BPC，MA (/平面BPC，
          　　　　　所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，
          　　　　　因為MAÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，
          　　　　　MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．
          　�。�2）連接AC，設(shè)AC∩BD＝E，取PD中點(diǎn)F，
          　　　　　連接EF，MF．
          　　　　　因ABCD為正方形，所以E為BD中點(diǎn)．
          　　　　　因為F為PD中點(diǎn)，所以EF∥=PB．
          　　　　　因為AM∥=PB，所以AM∥=EF．所以AEFM為平行四邊形．所以MF∥AE．
          　　　　　因為PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．
          　　　　　因為ABCD為正方形，所以AC^BD．
          　　　　　所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MFÌ平面PMD．
          　　　　　所以平面PMD^平面PBD．
          　　　17．解：（1）  令
           
則
           
由于，則在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為和
          （2）依題意， 由周期性  
                           

          （3）函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，且當(dāng)時，，
            　　　此時有
            
　　當(dāng)時，由于，而，則有，
           
　　　　 即，即
            
　　而函數(shù)的最大值為，且為單調(diào)增函數(shù)，
                 則當(dāng)時，恒有，
               綜上，在內(nèi)恒有，所以方程在內(nèi)沒有實數(shù)解．
          18．解：（1）由題意得:（100-x）? 3000 ?(1+2x%) ≥100×3000， 
          　  即x2－50x≤0，解得0≤x≤50，    又∵x＞0   ∴0＜x≤50；                        

              
（2）設(shè)這100萬農(nóng)民的人均年收入為y元，
             則y=  
= 
              　
即y=－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2     (0<x≤50)  
            （i）當(dāng)0<25(a+1)≤50，即0＜a≤1，當(dāng)x=25(a+1)時，y最大； 
           （ii）當(dāng)25(a+1)＞50，即a ＞1，函數(shù)y在（0,50]單調(diào)遞增，∴當(dāng)x=50時，y取最大值． 
          　　     答：在0＜a≤1時，安排25(a+1)萬人進(jìn)入企業(yè)工作，在a＞1時安排50萬人進(jìn)入企業(yè)
                      
工作，才能使這100萬人的人均年收入最大．
          　　19．（1）解：由①知：；由③知：，即； ∴  
           
　　  (2 ) 證明：由題設(shè)知：；
                  
　　由知，得，有；
          　　設(shè)，則，；
            　  ∴
          　　　即  ∴函數(shù)在區(qū)間[0,1]上同時適合①②③. 
           　　　(3) 證明：若,則由題設(shè)知:,且由①知,
             　　　　　　　∴由題設(shè)及③知：
          　　　　　　　　,矛盾；
          　　　　　　若,則則由題設(shè)知：, 且由①知,
            　　　　　　　∴同理得：
          　　　　　　　　,
          　　　　　　　　　矛盾；故由上述知: ．
          20．解： (1) 由題設(shè)知：對定義域中的均成立. 
                          
∴.    
                 即    ∴對定義域中的均成立.
                           
∴ 即（舍去）或.       ∴ .                   
       
               (2) 由(1)及題設(shè)知：，
                           
設(shè)，
               ∴當(dāng)時，  ∴.                            

                       
當(dāng)時，，即. 
                        
∴當(dāng)時，在上是減函數(shù).     
                       
同理當(dāng)時，在上是增函數(shù).  
               (3) 由題設(shè)知：函數(shù)的定義域為，
                        
∴①當(dāng)時，有.  由(1)及(2)題設(shè)知：在為增函數(shù)，由其值域為知（無解）； 
             ②當(dāng)時，有.由(1)及(2)題設(shè)知：在為減函數(shù), 由其值域為知得，. 
                   
(4) 由(1)及題設(shè)知：
                 ，
                   則函數(shù)的對稱軸，∴.
             
    ∴函數(shù)在上單調(diào)減.     
             ∴
               是最大實數(shù)使得恒有成立，
             
               ∴,即
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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