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				(1)求角的大小,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某小區(qū)規(guī)劃一塊周長為2a（a為正常數(shù)）的矩形停車場，其中如圖所示的直角三角形ADP內(nèi)為綠化區(qū)域．且∠PAC=∠CAB．設(shè)矩形的長AB=x，AB＞AD
          （1）求線段DP的長關(guān)于x的函數(shù)l（x）表達式并指出定義域；
          （2）應(yīng)如何規(guī)劃矩形的長AB，使得綠化面積最大？
          

			
          
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          (本小題12分）設(shè)函數(shù).
          (1)求函數(shù)的最大值和最小正周期；
          設(shè)A,B,C為的三個內(nèi)角，若且C為銳角，求.
          

			
          
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          (意大利餡餅問題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個投鏢靶 該靶為正方形板．邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機會贏得一種意大利餡餅中的一個，投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時．可得到一個大餡餅；當擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時，可得到一個中餡餅；如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時，可得到一個小餡餅，如果擊中靶上的其他部分，則得不到諂餅，我們假設(shè)每一個顧客都能投鏢中靶，并假設(shè)每個圓的周邊線沒有寬度，即每個投鏢不會擊中線上，試求一顧客將嬴得：
            
          （a）一張大餡餅，
            
          （b）一張中餡餅，
            
          （c）一張小餡餅，
            
          （d）沒得到餡餅的概率
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
            
          有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后焊接成一個無蓋的蓄水池。
            
          （Ⅰ）寫出以x為自變量的容積V的函數(shù)解析式V(x)，并求函數(shù)V(x)的定義域；
            
          （Ⅱ）指出函數(shù)V(x)的單調(diào)區(qū)間；
            
          （Ⅲ）蓄水池的底邊為多少時，蓄水池的容積最大？最大容積是多少？
          

			
          
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          (本小題滿分12分) 已知向量，，.
          (1)若求向量與的夾角；
          (2)當時，求函數(shù)的最大值。
          

			
          
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1．2     2．有的素數(shù)不是奇數(shù)   3．     
4．0      5．
            6．   7．  8．[0，2]    9．    10．－3   11．-1  
            12．④    13．    
14．①③
          　15．解：（1）因為，所以，
          　　　　即  
          　　　　而  ，所以．故 
          　　　�。�2）因為  
            
　　　　  所以  ．
            
　　　 由得   所以   
           　　　　從而 故的取值范圍是．
          　16．（1）證明：因為PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，
          　　　　　所以PB∥MA．
          　　　　　因PBÌ平面BPC，MA (/平面BPC，
          　　　　　所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，
          　　　　　因為MAÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，
          　　　　　MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．
          　　（2）連接AC，設(shè)AC∩BD＝E，取PD中點F，
          　　　　　連接EF，MF．
          　　　　　因ABCD為正方形，所以E為BD中點．
          　　　　　因為F為PD中點，所以EF∥=PB．
          　　　　　因為AM∥=PB，所以AM∥=EF．所以AEFM為平行四邊形．所以MF∥AE．
          　　　　　因為PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．
          　　　　　因為ABCD為正方形，所以AC^BD．
          　　　　　所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MFÌ平面PMD．
          　　　　　所以平面PMD^平面PBD．
          　　　17．解：（1）  令
           
則
           
由于，則在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為和
          （2）依題意， 由周期性  
                           

          （3）函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，且當時，，
            　　　此時有
            
　　當時，由于，而，則有，
           
　　　　 即，即
            
　　而函數(shù)的最大值為，且為單調(diào)增函數(shù)，
                 則當時，恒有，
               綜上，在內(nèi)恒有，所以方程在內(nèi)沒有實數(shù)解．
          18．解：（1）由題意得:（100-x）? 3000 ?(1+2x%) ≥100×3000， 
          　  即x2－50x≤0，解得0≤x≤50，    又∵x＞0   ∴0＜x≤50；                        

              
（2）設(shè)這100萬農(nóng)民的人均年收入為y元，
             則y=  
= 
              　
即y=－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2     (0<x≤50)  
            （i）當0<25(a+1)≤50，即0＜a≤1，當x=25(a+1)時，y最大； 
           （ii）當25(a+1)＞50，即a ＞1，函數(shù)y在（0,50]單調(diào)遞增，∴當x=50時，y取最大值． 
          　　     答：在0＜a≤1時，安排25(a+1)萬人進入企業(yè)工作，在a＞1時安排50萬人進入企業(yè)
                      
工作，才能使這100萬人的人均年收入最大．
          　　19．（1）解：由①知：；由③知：，即； ∴  
           
　　  (2 ) 證明：由題設(shè)知：；
                  
　　由知，得，有；
          　　設(shè)，則，；
            　  ∴
          　　　即  ∴函數(shù)在區(qū)間[0,1]上同時適合①②③. 
           　　　(3) 證明：若,則由題設(shè)知:,且由①知,
             　　　　　　　∴由題設(shè)及③知：
          　　　　　　　　,矛盾；
          　　　　　　若,則則由題設(shè)知：, 且由①知,
            　　　　　　　∴同理得：
          　　　　　　　　,
          　　　　　　　　　矛盾；故由上述知: ．
          20．解： (1) 由題設(shè)知：對定義域中的均成立. 
                          
∴.    
                 即    ∴對定義域中的均成立.
                           
∴ 即（舍去）或.       ∴ .                   
       
               (2) 由(1)及題設(shè)知：，
                           
設(shè)，
               ∴當時，  ∴.                            

                       
當時，，即. 
                        
∴當時，在上是減函數(shù).     
                       
同理當時，在上是增函數(shù).  
               (3) 由題設(shè)知：函數(shù)的定義域為，
                        
∴①當時，有.  由(1)及(2)題設(shè)知：在為增函數(shù)，由其值域為知（無解）； 
             ②當時，有.由(1)及(2)題設(shè)知：在為減函數(shù), 由其值域為知得，. 
                   
(4) 由(1)及題設(shè)知：
                 ，
                   則函數(shù)的對稱軸，∴.
             
    ∴函數(shù)在上單調(diào)減.     
             ∴
               是最大實數(shù)使得恒有成立，
             
               ∴,即
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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