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				(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v.運行周期T 和質量m1之間的關系式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構成,兩星視為質點,不考慮其他天體的影響.A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如下圖所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.
          (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m′的星體(視為質點)對它的引力,設A和B的質量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示)；
          (2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式;
          (3)恒星演化到末期,如果其質量大于太陽質量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×105 m/s,運行周期T=4.7π×104 s,質量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?
          (G=6.67×10-11 N·m2/kg2,ms=2.0×1030 kg)
          

			
          
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          神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX3 雙星系統(tǒng)，它由可見星 A 和不可見的暗星 B 構成，兩星視為質點，不考慮其他天體的影響.A、B 圍繞兩者連線上的 O 點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖1-5-11 所示.引力常量為 G，由觀測能夠得到可見星 A 的速度 v 和運行周期T. 
          圖1-5-11
          （1）可見星 A 所受暗星 B 的引力 Fa 可等效為位于 O 點處質量為 m＇的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m′（用 m1、m2 表示）;
          （2）求暗星 B 的質量 m2 與可見星 A 的速率 v、運行周期 T 和質量 m1 之間的關系式；
          （3）恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量 ms 的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見星 A 的速率 v=2.7×105 m/s，運行周期 T=4.7π×104 s，質量 m1=6ms，試通過估算來判斷暗星 B 有可能是黑洞嗎？
          （G=6.67×10-11 N·m2/kg2，ms=2.0×1030 kg）
          

			
          
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          （15分）神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成，兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期。
          （1）可見得A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m/的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2。試求m/的（用m1、m2表示）；
          （2）求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式；
          （3）恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的兩倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v＝2.7m/s，運行周期T＝4.7π×104s，質量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝6.67×10N?m/kg2，ms＝2.0×1030kg）
          

			
          
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          （14分）神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成，兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者的連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。
          （1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m＇的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2。試求m＇（用m1、m2表示）
          （2）求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式。
          

			
          
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          神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成，兩星視為質點，不考慮其他天體的影響.A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖5-4-3所示.引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T. 
          圖5-4-3
          (1)可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點處質量為m′的星體(視為質點)對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m′(用m1、m2表示);
          (2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式；
          (3)恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×105 m/s，運行周期T=4.7π×104 s，質量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？
          (G=6.67×10-11N·m2/kg2，ms=2.0×1030kg)
          

			
          
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          一、選擇題（48分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          AC
          BC
          D
          ACD
          BD
          AD
          AC
          C
          D
          B
          BD
           
          二、非選擇題
          13．（4分）（1）1.997；1.094; 
          （2）（8分）30.7-30.9 mＡ；1.5×103 Ω�！�1K ，調零。
          14．(6分) (1)4.0 Ω  
(2)  3.0V   2.0Ω （每空2分）
          15．（10分）(1)0.495~0.497m/s2 （2分） (2)①  CD（2分） ②天平（2分）
          (3)（2分）偏大（2分）
          16．（16分）（1）設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據牛頓第二定律有
          qE=ma       解得： 
a=qE/m=8.0m/s2          
（2分）
          設帶電體運動到B端的速度大小為vB，則：
          vB2=2as       解得： 
vB==4.0m/s     （2分）
          （2）設帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為N，根據牛頓第二定律有
          N-mg=mvB2/R    解得： 
N=mg+ mvB2/R=5.0N……（3分）
          根據牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小：N′=N=5.0N  （1分）
          （3）因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功：
          W電=qER=0.32J      （3分）
          設帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據動能定理有
          W電+W摩-mgR=0-mvB2
          （3分） 
          解得： 
W摩=-0.72J               
（2分）
          17．（20分）⑴ 從A點射出的粒子，由A到A′的運動時間為T，根據運動軌跡和對稱性可得：
          x軸方向            (3分)
          y軸方向  (3分)
          解得：           （2分）
          ⑵ 設到C點距離為△y處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向，粒子第一次達x軸用時△t，水平位移為△x，則
                                 （4分）
          粒子從電場射出時的速度方向也將沿x軸正方向，則
                                             
（3分）
          解之得：               （3分）
          即AC間y坐標為 （n = 1，2，3，……） （2分）
          18．（20分）（1）設物體B自由下落與物體A相碰時的速度為v0，則
                 解得：v0=3.0m/s       3分
              設A與B碰撞結束后的瞬間速度為v1，根據動量守恒定律
                解得：v1=1.5m/s    3分   
          （2）設物體A靜止在彈簧上端時彈簧的壓縮量為x1，  1分
          設彈簧勁度系數(shù)為k，根據胡克定律有
                解得：k=100N/m       3分
              兩物體向上運動過程中，彈簧彈力等于兩物體總重力時具有最大速度     
1分
              設此時彈簧的壓縮量為x2，則
                      解得：x2=0.2m           2分
          設此時彈簧的長度為l，則
                    解得：l=0.30m                               
2分
          （3）兩物體向上運動過程中在彈簧達到原長時分離， 從碰后到分離的過程，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，因此有
                    3分
          解得：            
2分
          19．（20分）（1）設A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運動的周期T、角速度ω都相同，根據牛頓運動定律有                         2分
          即                                  
1分
          A、B之間的距離                     1分
          根據萬有引力定律                 
2分
          得                                     
2分
          (2)對可見星A有                         
2分
          其中                                          
1分
          得：                                
2分
          (3)設m2=nm（n>0），并根據已知條件m1=6ms，及相關數(shù)據代入上式得
                                           
2分
          由數(shù)學知識知在n>0是增函數(shù)            
1分
          當n=2時，                   
1分
          所以一定存在n>2，即m2>2ms，可以判斷暗星B可能是黑洞    2分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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