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在電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B（可被視為質(zhì)點），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場方向垂直的固定轉(zhuǎn)動軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，小球A、B與軸O間的距離分別為l、2l，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電，已知

.

mg

=

3

6

．現(xiàn)將輕桿轉(zhuǎn)動到水平方向后，如圖（a）所示，無初速釋放．求：
（1）小球B的電勢能變化量的最大值（結(jié)果用m、g和l字母表示）；
（2）輕桿轉(zhuǎn)動到何位置時，小球A、B的速度達到最大？某同學(xué)這樣解：目前輕桿無法平衡，在小球A、B的帶動下，開始順時針轉(zhuǎn)動，當A、B的速度達到最大時，小球B所受的電場力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，所以tanθ=…，你認為這位同學(xué)的解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

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圖中a、b為場強方向豎直向上的電場線上的兩點．一帶電質(zhì)點在a點由靜止釋放后，沿電場線向上運動，到b點速度恰好為零．則下列說法中正確的是（　　）

A、帶電質(zhì)點在a點所受的電場力方向向上，在b點所受的電場力方向向下

B、帶電質(zhì)點所受的重力不能忽略

C、a點的電勢比b點的電勢低

D、a點的電場強度比b點的電場強度小

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題號

14

15

16

17

18

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20

21

答案

A

AC

D

C

B

B

BC

CD

22．(Ⅰ) （1）甲    （2）BC    （3）2.0  1.50    1.0

 (Ⅱ) （1）0.25   （2）小車滑行時所受摩擦阻力較大  （3）使導(dǎo)軌傾斜一定的角度以平衡摩擦力

23．解：⑴由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以υ_y = υ₀tan53°      （2分)       υ_y² = 2gh        （2分）
代入數(shù)據(jù)，得υ_y = 4m/s，υ₀ = 3m/s      （1分）
⑵由υ_y = gt₁得t₁ = 0.4s        （1分）
s =υ₀t₁ = 3×0.4m = 1.2m      （1分）
⑶小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度a  =     （1分）
初速度 = 5m/s      （2分）
        =υt₂ + a t₂²       （2分）
代入數(shù)據(jù)，整理得  4t₂² + 5t₂ - 26 = 0
解得 t₂ = 2s 或t₂ = - 13s(不合題意舍去)      （1分）
所以t = t₁ + t₂ = 2.4s      （1分）

24．(1)小球在C處受水平向右的電場力F和豎直向下的重力G，加速度為g

  則由          (3分)

(2)從A→B由動能定理得      (3分)       (1分)

在B點,由牛頓運動定律得:   (2分)   得 (1分)

(3) 小球從B點穿出后,在電場和重力場的復(fù)合場中做類平拋運動,由運動分解知識得:

水平方向:          (3分)

豎直方向:     (1分)      聯(lián)立解得:s=R/2                (2分)

由題意得: 虛線框MNPQ的高度h≥s_BC+R=        寬度L≥2R      (1分)

30.A．解析：設(shè)月球表面重力加速度為g，月球質(zhì)量為M.

       ∵球剛好完成圓周運動，∴小球在最高點有   （4分）

       從最低點至最高低點有     （4分）

       由①②可得    （3分）

       ∵在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球第一宇宙速度

       ∴   （4分）

B.解： (1)設(shè)滑塊到達B點的速度為v，由機械能守恒定律，有

 .--------4分

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力，有mg =ma,滑塊對地位移為L，末速度為v₀，則，得--------------4分

(3)產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發(fā)生的相對位移中克服摩擦力所做的功，即

為帶與滑塊間的相對位移，設(shè)所用時間為t，則，   3分

得。-----------4分

C.解：（1）設(shè)乙物體運動到最高點時，繩子上的彈力為T_1，     

 對乙物體        ＝5N                     （2分）

當乙物體運動到最低點時，繩子上的彈力為T₂

對乙物體由機械能守恒定律：    （3分）

又由牛頓第二定律：                 （2分）

得： ＝20N                       （2分）

（2）設(shè)甲物體的質(zhì)量為M，所受的最大靜摩擦力為f ，

乙在最高點時甲物體恰好不下滑，有：     （2分）   

乙在最低點時甲物體恰好不上滑，有：     （2分）

可解得：　 　　　        （1分）　

              （1分）

D． 解：（1）在電荷由A移到B的過程中，電勢能增加了0.1J，所以電場力做功-0.1J

         （2）由U=W/q，U=-0.1J/-2×10^-5C=5×10³  （V）

         （3）由E=U/d=U/ABCOS60^O=5×10⁵  （V/m）