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在《驗證動量守恒定律》的實(shí)驗中，某人先將球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次，再把等大的球b放在斜槽軌道水平段右端點(diǎn)處靜止，讓球a仍從原固定點(diǎn)靜止?jié)L下，與b碰撞，碰后兩球分別落在記錄紙上不同位置，重復(fù)10次，如圖所示．
（1）本實(shí)驗須測量物理量有

AF

AF

（填字母序號）；
A．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑
C．斜槽軌道水平段距地面的高度H
D．球a的固定釋放點(diǎn)到斜本槽軌道水平段的高度h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運(yùn)動的飛行時間
F．記錄紙上O點(diǎn)到兩球的平均落點(diǎn)位置M、P、N的距離

.

OM

、

.

OP

、

.

ON

（2）兩球（m_a＞m_b）相碰后，a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中的

M

M

點(diǎn)和

N

N

點(diǎn)；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，判斷兩球相碰過程中動量是否守恒的依據(jù)是

m_a

.

OP

=m_a

.

OM

+m_b

.

ON

m_a

.

OP

=m_a

.

OM

+m_b

.

ON

．

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某同學(xué)用如圖的裝置做“驗證動量守恒定律”的實(shí)驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復(fù)10次．
（1）本實(shí)驗必須測量的物理量是______．（填序號字母）
A．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運(yùn)動的飛行時間
F．記錄紙上O點(diǎn)到兩小球的平均落點(diǎn)位置A、B、C的距離

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

（2）放上被碰小球，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中______點(diǎn)和______點(diǎn)．
（3）利用該實(shí)驗測得的物理量，也可以判斷兩球碰撞過程中機(jī)械能是否守恒．判斷的依據(jù)是看ma

.

OB

2與______在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．

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某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實(shí)驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復(fù)10次．
①本實(shí)驗必須測量的物理量是

AF

AF

．（填序號字母）
A．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運(yùn)動的飛行時間
F．記錄紙上O點(diǎn)到兩小球的平均落點(diǎn)位置A、B、
C的距離

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

②放上被碰小球，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中

A

A

點(diǎn)和

C

C

點(diǎn)．
③利用該實(shí)驗測得的物理量，可以驗證兩球（在誤差允許范圍內(nèi)）碰撞過程中的動量守恒，則需驗證的表達(dá)式為：

ma?

.

OB

=ma?

.

OA

+mb?

.

OC

ma?

.

OB

=ma?

.

OA

+mb?

.

OC

．
④利用該實(shí)驗測得的物理量，也可以判斷兩球碰撞過程中機(jī)械能是否守恒．判斷的依據(jù)是看ma

.

OB

2與

ma

.

OA2

+mb

.

OC2

ma

.

OA2

+mb

.

OC2

在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個答絮正確，有些有多個答

    案正確，全選對的得4分，選不全但無錯的給2分，有選錯的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實(shí)驗題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標(biāo)到第二根路標(biāo)的過程，中間時刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標(biāo)到第三根路標(biāo)的過程，中間時刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設(shè)宇航員質(zhì)量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當(dāng)運(yùn)動到最低點(diǎn)時支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對細(xì)管：得 …………………………………（2分）

    (2)對小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發(fā)生彈性碰撞，．設(shè)碰后小球和細(xì)管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規(guī)律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說明等質(zhì)量物體彈性碰撞速度交換得到此結(jié)論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運(yùn)動，細(xì)管作勻速直線運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)時間t發(fā)生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統(tǒng)，由M>m，系統(tǒng)每次與墻碰后總動量向右，

  經(jīng)多次反復(fù)與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機(jī)械能，系統(tǒng)的動能全在

  M相對m滑動時轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)M相對m滑動的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運(yùn)動，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數(shù)據(jù)得…………………(1分)

設(shè)小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過程動量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運(yùn)動的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數(shù)列

 小車運(yùn)動的總路程為：

解法2：一次一次累計也可以