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某同學設(shè)計了一個探究平拋運動特點的實驗裝置，在水平桌面上放置一個斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運動．在鋼球拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊木板（還有一個用來調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫出），木板上放一張白紙，白紙上有復(fù)寫紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點．桌子邊緣鋼球經(jīng)過的地方掛一條鉛垂線．
①已知平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，在此前提下，要探究鋼球水平方向分運動的特點，還需要

刻度尺

刻度尺

（填寫實驗器材名稱）
②完成下列主要探究步驟：
a．木板分別置于桌面下方距離桌面h、

4h

4h

…處，讓鋼球每次從斜面上的同一位置無初速滾下，鋼球撞擊木板，在白紙上留下痕跡；
b．依次測量球痕中心到鉛垂線的水平距離x₁、x₂、x₃…，若滿足x₁：x₂：x₃…=

1：2：3

1：2：3

，則表明鋼球做平拋運動的水平分運動是勻速直線運動．
③若小球經(jīng)過的斜面和桌面均不光滑，對探究結(jié)果有無影響？答：

無影響

無影響

．

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某同學采用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律．圖中MN是斜槽，NR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡平均位置P；再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從固定位置由靜止開始滾下，與B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復(fù)這種操作10次得到10個落點痕跡平均位置E、F．
①若A球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；B球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則

C

C

；
A．m₁＞m₂  r₁＞r₂              B．m₁＞m₂  r₁＜r₂
C．m₁＞m₂  r₁=r₂               D．m₁＜m₂  r₁=r₂
②以下提供的器材中，本實驗必需的

A、C

A、C

．
A．刻度尺       B．打點計時器      C．天平       D．秒表
③A球每次從斜槽上某一固定位置由靜止?jié)L下，這是使

A球每次到槽口時有相同的速度

A球每次到槽口時有相同的速度

．
④設(shè)A球的質(zhì)量為m₁，B球的質(zhì)量為m₂，則本實驗驗證動量守恒定律的表達式為（用裝置圖中的字母表示）

m₁?OP=m₁?OE+m₂?OF

m₁?OP=m₁?OE+m₂?OF

．

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某同學用圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律．圖中PQ為斜槽，QR為水平槽．實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從位置G由靜止?jié)L下，和b球碰撞后，a、b球分別在記錄紙留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作10次．
（1）確定小球的平均落點的方法是：

用圓規(guī)畫盡可能小的圓，把所有的落點圈在里面，圓心既是小球平均落點位置

用圓規(guī)畫盡可能小的圓，把所有的落點圈在里面，圓心既是小球平均落點位置

．
（2）圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，b球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零刻點與O點對齊．則撞后b球的水平射程應(yīng)為

55.7

55.7

cm．
（3）某同學在做該實驗時，不小心把a、b球位置換了，即把質(zhì)量較大的a球（質(zhì)量為m_a）當成了被碰球，把質(zhì)量較小的b球（質(zhì)量為m_b）當成了入射球．結(jié)果b球單獨滾下時，平均落點為C點，而b球與a球相碰后無能向前拋出，b球和a球平均落點分別為A點和B點（如圖甲所示）．該同學測出了相關(guān)的物理量，利用這些數(shù)據(jù)也能判斷碰撞中的動量守恒，判斷的依據(jù)是看

m_aOB

m_aOB

和

m_aOA+m_bOC

m_aOA+m_bOC

在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．

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某同學用圖示裝置做驗證動量守恒定律的實驗，先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．
（1）本實驗必須測量的物理量有以下哪些？
A、斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B、小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
C、小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間t
D、記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC
E、a球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
答：

BD

BD

．
（2）小球a、b的質(zhì)量，應(yīng)該滿足m_a

大于

大于

m_b關(guān)系（填大于，等于，小于）
（3）按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是：

m_a

.

OB

=m_a

.

OA

+m_b

.

OC

m_a

.

OB

=m_a

.

OA

+m_b

.

OC

．

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個答絮正確，有些有多個答

    案正確，全選對的得4分，選不全但無錯的給2分，有選錯的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實驗題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標到第二根路標的過程，中間時刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標到第三根路標的過程，中間時刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設(shè)宇航員質(zhì)量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當運動到最低點時支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對細管：得 …………………………………（2分）

    (2)對小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發(fā)生彈性碰撞，．設(shè)碰后小球和細管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規(guī)律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說明等質(zhì)量物體彈性碰撞速度交換得到此結(jié)論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運動，細管作勻速直線運動，設(shè)再經(jīng)時間t發(fā)生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統(tǒng)，由M>m，系統(tǒng)每次與墻碰后總動量向右，

  經(jīng)多次反復(fù)與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機械能，系統(tǒng)的動能全在

  M相對m滑動時轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)M相對m滑動的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運動，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數(shù)據(jù)得…………………(1分)

設(shè)小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過程動量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運動的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數(shù)列

 小車運動的總路程為：

解法2：一次一次累計也可以