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				由勾股定理得PQ=.-----7分∵點P在線段AB上運動的過程中.P與A.B兩點不重合.0＜x＜2.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
          在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          ，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x1，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x2，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x2，縱坐標為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          （因為|AB|表示線段長，為非負數(shù)）
          注：當A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
          （1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
          （2）如圖2，直線L1與L2相交于點C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點，且|DE|=
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          ，求線段|DA|的長．
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          先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
          在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=數(shù)學公式，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x1，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x2，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x2，縱坐標為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=數(shù)學公式（因為|AB|表示線段長，為非負數(shù)）
          注：當A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
          （1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
          （2）如圖2，直線L1與L2相交于點C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點，且|DE|=數(shù)學公式，求線段|DA|的長．
          

			
          
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          （2003•十堰）先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
          在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x1，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x2，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x2，縱坐標為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=（因為|AB|表示線段長，為非負數(shù)）
          注：當A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
          （1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
          （2）如圖2，直線L1與L2相交于點C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點，且|DE|=，求線段|DA|的長．

          

			
          
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          （2003•十堰）先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
          在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x1，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x2，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x2，縱坐標為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=（因為|AB|表示線段長，為非負數(shù)）
          注：當A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
          （1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
          （2）如圖2，直線L1與L2相交于點C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點，且|DE|=，求線段|DA|的長．

          

			
          
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          （2013•益陽）閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），AB中點P的坐標為（xp，yp）．由xp-x1=x2-xp，得xp=
          x1+x2
          2
          ，同理yp=
          y1+y2
          2
          ，所以AB的中點坐標為(
          x1+x2
          2
          ，
          y1+y2
          2
          )          ．由勾股定理得AB2=
          .
          x2-x1
            
          .
          2          +
          .
          y2-y1
            
          .
          2          ，所以A、B兩點間的距離公式為AB=
          		(x2-x1)2+(y2-y1)2
          ．
          注：上述公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立．
          解答下列問題：
          如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．
          （1）求A、B兩點的坐標及C點的坐標；
          （2）連結(jié)AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
          （3）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．
          

			
          
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