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				例2.求證:過拋物線的焦點(diǎn)的弦被焦點(diǎn)分成的兩部分線段長(zhǎng)的倒數(shù)和為常數(shù).并求此常數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           斜率為的直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)、．
          


            
（1）求的值；
          


            
（2）將直線按向量=（-2，0）平移得直線，是上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
          


            
（3）設(shè)（2，0），為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，證明：存在一條定直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出直線的方程．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)A、B．
          （1）求|AB|的值；
          （2）將直線AB按向量平移得直線m，N是m上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
          （3）設(shè)C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出直線l的方程．
          

			
          
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          （文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)A、B．
          （1）求|AB|的值；
          （2）將直線AB按向量平移得直線m，N是m上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
          （3）設(shè)C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出直線l的方程．
          

			
          
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          已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓+=1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．
          （1）求拋物線D的方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)P（4，0），交拋物線D于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)，求證：∠AQP=∠BQP；
          （3）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          （2008•海珠區(qū)一模）已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．
          （1）求拋物線D的方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)P（4，0），交拋物線D于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)，求證：∠AQP=∠BQP；
          （3）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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