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				例1.以橢圓的左焦點為極點.x軸的正向為極軸的正方向建立極坐標(biāo)系.寫出此橢圓的極坐標(biāo)方程			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知圓O:x2+y2=2交x軸于A，B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）若點P的坐標(biāo)為（1,1）,求證:直線PQ與圓相切；
            
          （3）試探究:當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合）,直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由. 
            
          

			
          
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          (14分)已知圓O:交軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F,若P是圓O上一點,連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交直線x=-2于點Q.
            
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          (Ⅱ)若點P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓O相切；
            
          (Ⅲ)試探究:當(dāng)點P在圓O上運動時(不與A、B重合),
            
          直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由. 
          

			
          
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          (14分)已知圓O:交軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F,若P是圓O上一點,連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交直線x=-2于點Q.
            
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          (Ⅱ)若點P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓O相切；
            
          (Ⅲ)試探究:當(dāng)點P在圓O上運動時(不與A、B重合),
            
          直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由. 
          

			
          
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          已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點，橢圓的一個頂點與兩焦點構(gòu)成等邊三角形，且|
          		F1F2
          |=2．
          （1）求橢圓方程；
          （2）對于x軸上的某一點T，過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點，若存在x軸上的點S，使得對符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立，我們稱S為T的一個配對點，當(dāng)T為左焦點時，求T 的配對點的坐標(biāo)；
          （3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時，存在有配對點？
          

			
          
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          設(shè)橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          ，PQ是過左焦點F且與x軸不垂直的弦，若在左準(zhǔn)線l上存在點R，使△PQR為正三角形，則橢圓離心率e的取值范圍是
          (
          		3
          3
          ，1)
          (
          		3
          3
          ，1)
          ．
          

			
          
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