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				解答:ρ=f(θ) ρ=f練習(xí):定點O到定直線l的距離為a.當(dāng)點A在直線l上移動時.O.A.B按逆時針方向組成一個正三角形(1)建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系.求點B的軌跡方程.并說明其軌跡			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足：①圖象過原點；②f（1-x）=f（1+x）；③g（x）=f（x）-x2是奇函數(shù)．解答下列各題：
          （1）求c； 
          （2）證明：b=-2a；  
          （3）求f（x）的解析式．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          lnxx
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請說明理由；若正確，請寫出a的取值范圍（不需要解答過程）．
          

			
          
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          對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．現(xiàn)已知f（x）=x3-3x2+2x-2，請解答下列問題：
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點”A 對稱；并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點”的一個結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
          （Ⅲ）若另一個三次函數(shù)G（x）的“拐點”為B（0，1），且一次項系數(shù)為0，當(dāng)x1＞0，x2＞0（x1≠x2）時，試比較
          G(x1)+G(x2)
          2
          與G(
          x1+x2
          2
          )          的大�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          4x
          x2+a
          ．請完成以下任務(wù)：
          （Ⅰ）探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
          

          


          
x
0
0.1
0.2
0.5
0.8
1
1.2
1.5
1.8
2
4
6
…
          

          
y
0
0.396
0.769
1.6
1.951
2
1.967
1.846
1.698
1.6
0.941
0.649
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
          （1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性，并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
          （2）請回答：當(dāng)x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
          （Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數(shù)f(x)=
          4x
          x2+a
          ，(x∈R)          的值域．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
          （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
          3
          2
          )＞0          ．
          

			
          
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          （2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點M在直線PQ上，且滿足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （1）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
          （2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
          （3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結(jié)果，若同時選做兩題，
          則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
          ①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
          x2
          2
          +y2=1          ，并
          將（2）中的定點取為焦點F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
          ②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，并
          將（2）中的定點取為原點，求與（2）相類似的問題的解．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案