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				由上節(jié)知識(shí)知:消去律未必成立.即AB=AC,A≠0.則未必有B=C			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點(diǎn)分別為，是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，．
          


          （1）若，求的值；
          


          （2）求的最小值．
          


          


          【解析】第一問(wèn)中解：設(shè)，則
          


          由得    由，得
          


            ②  
          


          


          第二問(wèn)易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
          


          ， 
          


          所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值．
          


          解：設(shè)， ……………………1分
          


          則，由得     ①……2分
          


          （1）由，得  ②   ……………1分
          


              ③    ………………………1分
          


          由①、②、③三式，消去，并求得．
………………………3分
          


          （2）解法一：易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．………………2分
          


          ， ……4分
          


          所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值．…2分
          


          解法二：，
………………4分
          


          所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值
          


           
          

			
          
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          （2006•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
          （1）求f（1）的值；
          （2）求證：當(dāng)x∈R+時(shí)，恒有f(
          1x
          )=-f(x)          ；
          （3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
          （4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
          （1）求f（1）的值；
          （2）求證：當(dāng)x∈R+時(shí)，恒有；
          （3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
          （4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
          （1）求f（1）的值；
          （2）求證：當(dāng)x∈R+時(shí)，恒有f(
          1
          x
          )=-f(x)          ；
          （3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
          （4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
          （1）求f（1）的值；
          （2）求證：當(dāng)x∈R+時(shí)，恒有數(shù)學(xué)公式；
          （3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
          （4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．
          

			
          
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