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				(1)L為平面內(nèi)過原點且傾斜角為α的一條直線.求出關(guān)于L的反射矩陣M			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標(biāo)是()．過原點作向量，則點P的坐標(biāo)是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得
          
，
          

          這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：
          

          (1)過點，平行于向量的直線方程；
          

          (2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；
          

          (3)設(shè)直線和的方程分別是
          

          ，
          

          ，
          

          那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？
          

          (4)點到直線的距離公式如何推導(dǎo)？
          

          

			
          
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          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=
          1
          1
          ，特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=
          1
          -1
          ，求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點B的極坐標(biāo)為(4，
          π
          2
          )          ，直線l過點A且傾斜角為
          π
          4
          ，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
          		a2+b2
          ，y=
          		c2+d2
          ．求證：xy≥
          		(ac+bd)(ad+bc)
          ．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案