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定義變換T：可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)P（x，y）變換到這一平面上的點(diǎn)P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點(diǎn)P經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合，則稱點(diǎn)P是曲線M在變換T下的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．并求出當(dāng)時(shí)，其兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)F_1^′和F₂^′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換T：（，k∈Z）下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù)．

已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={ y|y=

2x-2

2x+2

}，U=R，k∈（C_UA）∩（C_UB），解關(guān)于x的不等式：

kx2+(k-1)x-1

x-1

≥0．

已知函數(shù)f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ+18sin²α，g（x）=f'（x），且對任意的實(shí)數(shù)t均有g(shù)（1+cost）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若對任意的m∈[-26，6]，恒有f（x）≥x²-mx-11，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ，g（x）=f'（x），且對任意的實(shí)數(shù)t均有g(shù)（1+e^-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求g（2）；
（II）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）記函數(shù)h（x）=f（x）-

2

3

x3+(a+9)x2-（b+24）x（a，b∈R），若y=h（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．

已知函數(shù)f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ+18sin²α，g（x）=f'（x），且對任意的實(shí)數(shù)t均有g(shù)（1+cost）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若對任意的m∈[-26，6]，恒有f（x）≥x²-mx-11，求x的取值范圍．