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          題目列表(包括答案和解析)

          (本大題滿分12分).在△ABC中,若,

          邊上的高為,求角的大小與邊的長

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          (本大題滿分12分)

          在△ABC中,

             (I)求B,

             (Ⅱ)若的值。

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          (本大題滿分12分)數(shù)列的前項和為,已知
          (Ⅰ)寫出的遞推關(guān)系式,并求關(guān)于的表達式;
          (Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和。

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          (本大題滿分12分)

          ,其中

          (1)若有極值,求的取值范圍;

          (2)若當,恒成立,求的取值范圍.

           

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          一、選擇題:BCDBA  BBDCB  AC

          二、填空題:

          13.100   14. 8或-18    15.     16.①②③④ 

          三、解答題:

          17解:(1)∵   , 且與向量所成角為

          ∴   ,   ∴  ,            

          ,∴  ,即。    

          (2)由(1)可得:

           ∴  

          ∵  ,     ∴  ,

          ∴  ,  ∴  當=1時,A=   

          ∴AB=2,               則                        

          18.解:(1)拿每個球的概率均為,兩球標號的和是3的倍數(shù)有下列4種情況:

          (1,2),(1,5),(2,4),(3,6)每種情況的概率為:

          所以所求概率為:  

          (2)設拿出球的號碼是3的倍數(shù)的為事件A,則,,拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。

          ,,     

          19.解:(Ⅰ)取BC中點O,連結(jié)AO.

          為正三角形,

           連結(jié),在正方形中,分別

          的中點,

          由正方形性質(zhì)知

          又在正方形中,,

          平面

          (Ⅱ)設AB1與A1B交于點,在平面1BD中,

          ,連結(jié),由(Ⅰ)得

          為二面角的平面角.

          中,由等面積法可求得,

          ,

          所以二面角的大小為

          20.解:(1)由可得,

          兩式相減得

             故{an}是首項為1,公比為3得等比數(shù)列  

          .

             (2)設{bn}的公差為d,由得,可得,可得,

                  故可設

                  又由題意可得解得

                  ∵等差數(shù)列{bn}的各項為正,∴,∴ 

           ∴

          21.解:,;  ∴

          ⑴ 當時,

          0

          0

          極大值

          極小值

          極小值

          化為 ,∴

          ⑵ 當時,∴

          ;當,

          所以上的增函數(shù)無極小值

          ⑶ 當時,

          0

          0

          極大值

          極小值

          極小值(舍去)

          綜上                                                 

           

          22.解:(1)如圖,建立平面直角坐標系,則D(-1,0)弦EF所在的直線方程為

          設橢圓方程為

          知:  聯(lián)立方程組  ,

          消去x得:

                由題意知:,

                由韋達定理知:

          消去得:,化簡整理得:   解得:   

             即:橢圓的長軸長的取值范圍為。

          (2)若D為橢圓的焦點,則c=1,    由(1)知:  

                橢圓方程為:。

           


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