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				例2:若直線為函數圖象的切線,求b的值和切點坐標.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設函數f（x）=ax+（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
          （II）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
          （III） 將函數y=f（x）的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數）的圖象有幾個交點？（說明理由）
          

			
          
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          已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
          （1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
          （2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
          （3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．
          

			
          
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          已知函數f（x）=lnx+ax．
          （I）若對一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
          （II）在函數f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x）2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=k成立．
          

			
          
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          已知函數f（x）=ex（x3-6x2+3x+a），
          （Ⅰ）當a=1時，求函數在（0，f（0））處的切線方程；
          （Ⅱ）若函數f（x）有三個極值點，求實數a的取值范圍；
          （Ⅲ）定義：如果曲線C上存在不同點的兩點A（x1，y1 ），B（x2，y2 ），過AB的中點且垂直于x軸的直線交曲線C于點M，使得直線AB與曲線C在M處的切線平行，則稱曲線C有“平衡切線”．
          試判斷函數G（x）=[f'（x）-f（x）]•e-x+ex的圖象是否有“平衡切線”，為什么？
          

			
          
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          已知函數f（x）=lnx+ax．
          （I）若對一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
          （II）在函數f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x）2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=k成立．
          

			
          
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