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已知函數f（x）=ax²+bx+5，記f（x）的導數為f′（x）．
（I）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=

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時，y=f（x）有極值，求函數f（x）的解析式；
（II）在（I）的條件下，求函數f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若關于x的方程f’（x）=0的兩個實數根為α、β，且1＜α＜β＜2試問：是否存在正整數n₀，使得|f′(n0)|≤

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？說明理由．

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+5，記f（x）的導數為f′（x）．
（1）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=時，y=f（x）有極值，求函數f（x）的解析式；
（2）在（I）的條件下，求函數f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+5，記f（x）的導數為f′（x）．
（1）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=時，y=f（x）有極值，求函數f（x）的解析式；
（2）在（I）的條件下，求函數f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

函數在處的導數的幾何意義是（    ）

A．在處的函數值         

B.在點處的切線與x軸所夾銳角的正切值

C.曲線在點處的切線斜率

D. 點與點（0,0）連線的斜率