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				解3:設(shè)正方體棱長為4.以為正交基底.建立如圖所示空間坐標(biāo)系			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知O為AC與BD的交點，M為DD1的中點．
          （1）求證：B1O⊥AM；
          （2）設(shè)正方體棱長為1，若 T是D1D或其延長線上一點，求使B1T⊥平面MAC時DT的長．
          

			
          
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          正方體棱長為1，以為坐標(biāo)原點，以直線為橫軸，直線為縱軸，直線為豎軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖. 為的重心，于.（I）求點的坐標(biāo).（II）求直線與平面所成的角的大小.
          


           
          


          


           
          

			
          
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          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知O為AC與BD的交點，M為DD1的中點．
          （1）求證：B1O⊥AM；
          （2）設(shè)正方體棱長為1，若 T是D1D或其延長線上一點，求使B1T⊥平面MAC時DT的長．
          

			
          
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          如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.
          


          且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.
          


          


          【解析】以A點為坐標(biāo)原點，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為4，分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角，建立等量關(guān)系，即可求出參數(shù)λ的值．
          


          


           
          

			
          
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          設(shè)棱長為4的平行六面體ABCD-A1B1C1D1的體積為V，E、F、G分別是棱AB、AD、AA1上的點，且AE=1，AF=2，AG=3，則三棱錐A-EFG的體積V′=
          1
          64
          V
          1
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          V
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          同步練習(xí)冊答案