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        1. 注:⑴空間的一個(gè)平移就是一個(gè)向量 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)對于定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),滿足xf′(x)+2f(x)<0,求證:函數(shù)y=x2f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù);
          (2)請你認(rèn)真研讀(1)中命題并聯(lián)系以下命題:若f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),滿足xf′(x)+f(x)<0,則y=xf(x)是(0,+∞)上的減函數(shù).然后填空建立一個(gè)普遍化的命題:設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),n∈N+,若
          x
          x
          ×f′(x)+n×f(x)<0,則
          y=xnf(x)
          y=xnf(x)
          是(0,+∞)上的減函數(shù).
          注:命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對象過渡到考慮包含該對象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合.
          (3)證明(2)中建立的普遍化命題.

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          (本小題滿分12分)(1)對于定義在上的函數(shù),滿足,求證:函數(shù)上是減函數(shù);

          (2)請你認(rèn)真研讀(1)中命題并聯(lián)系以下命題:若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),滿足,則上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題:

          設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),,若    +

                   上的減函數(shù)。

          注:命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對象過渡到考慮包含該對象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。

          (3)證明(2)中建立的普遍化命題。

           

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          (本小題滿分12分)(1)對于定義在上的函數(shù),滿足,求證:函數(shù)上是減函數(shù);

          (2)請你認(rèn)真研讀(1)中命題并聯(lián)系以下命題:若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),滿足,則上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題:

          設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),,若    +,

                   上的減函數(shù)。

          注:命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對象過渡到考慮包含該對象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。

          (3)證明(2)中建立的普遍化命題。

           

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          (本小題滿分12分)(1)對于定義在上的函數(shù),滿足,求證:函數(shù)上是減函數(shù);
          (2)請你認(rèn)真研讀(1)中命題并聯(lián)系以下命題:若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),滿足,則上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題
          設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),,若   +
                  上的減函數(shù)。
          注:命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對象過渡到考慮包含該對象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
          (3)證明(2)中建立的普遍化命題。

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          下列說法不正確的是(    )

          A.只要空間的三個(gè)基向量的模為1,就是空間的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基底

          B.豎坐標(biāo)為0的向量,平行于x軸與y軸所確定的平面

          C.縱坐標(biāo)為0的向量都共面

          D.橫坐標(biāo)為0的向量都與x軸上的基向量垂直

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          同步練習(xí)冊答案